2023-2024學年湖南省常德市武陵區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共24分）

• 1．代數(shù)式

  -

  3

  2

  x

  ，

  4

  x

  -

  y

  ，x+y,

  x

  2

  +

  1

  π

  ，

  -

  7

  8

  ，

  1

  a

  中是分式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：49引用：6難度：0.9

  解析
• 2．下列分式化簡正確的是（　?。?/div>

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析
• 3．以下列各組線段長為邊能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．1cm,2cm,4cm	B．2cm,4cm,6cm
  C．4cm,6cm,8cm	D．5cm,6cm,12cm
  組卷：641引用：9難度：0.9

  解析
• 4．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．內錯角相等

  B．同一平面內，只有一條直線與已知直線垂直

  C．對頂角相等

  D．三角形的一個外角等于兩個內角的和
  組卷：191引用：3難度：0.6

  解析
• 5．將分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x,y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則該分式的值（　　）

  A．擴大為原來的3倍	B．擴大為原來的9倍
  C．不變	D．縮小為原來的 1 6
  組卷：294引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若分式

  a

  2

  +

  a

  -

  6

  a

  -

  2

  的值為0，則a的值是（　?。?/div>

  A．a=2

  B．a=2或-3

  C．a=-3

  D．a=-2或3
  組卷：681引用：2難度：0.8

  解析
• 7．對于任意的x值都有

  2

  x

  +

  7

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  M

  x

  +

  2

  +

  N

  x

  -

  1

  ，則M，N值為（　?。?/div>

  A．M=1，N=3

  B．M=-1，N=3

  C．M=2，N=4

  D．M=1，N=4
  組卷：877引用：4難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在第1個△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在邊A₁B上任取一點D，延長CA₁到A₂，使A₁A₂=A₁D，得到第2個△A₁A₂D；在邊A₂D上任取一點E，延長A₁A₂到A₃，使A₂A₃=A₂E，得到第3個△A₂A₃E，…按此做法繼續(xù)下去，則第2020個三角形中以A₂₀₂₀為頂點的底角度數(shù)是（　?。?/div>

  A．（ 1 2 ）2020?75°	B．（ 1 2 ）2020?65°
  C．（ 1 2 ）2019?75°	D．（ 1 2 ）2019?65°
  組卷：321引用：6難度：0.6

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三、解答題

• 25．課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
  如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知圖能得到△ADC≌EDB的理由是

  ．
  （2）求得AD的取值范圍是

  ．
  （3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
  組卷：72引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
  組卷：13251引用：61難度：0.3

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