2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1095引用：46難度：0.6

  解析
• 2．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉．”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．在下列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：705引用：26難度：0.9

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• 3．如圖，AB∥ED，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：592引用：8難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（-2ab）3=-8a3b3
  C． 2 2 + 3 2 = 2 + 3	D． 3 a - 1 = 1 3 a
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 5．一張桌子上擺著若干個(gè)碟子，從三個(gè)方向上看所得的視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的數(shù)量為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201102/5/25e2786e.png" style="vertical-align:middle" />

  A．17

  B．13

  C．12

  D．9
  組卷：360引用：3難度：0.6

  解析
• 6．9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)，現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是奇數(shù)的概率為（　?。?/div>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：276引用：6難度：0.8

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• 7．若關(guān)于x的方程

  2

  x

  =

  m

  2

  x

  +

  1

  無(wú)解，則m的值為（　?。?/div>

  A．0

  B．4或6

  C．6

  D．0或4
  組卷：3098引用：15難度：0.7

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• 8．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2963引用：26難度：0.8

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三、解答題（本題共69分）

• 24．綜合與實(shí)踐
  如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
  【數(shù)學(xué)活動(dòng)】
  將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE；第二步：將△ABC沿折痕DE展開，然后將△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DFG，點(diǎn)E，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F，G，直線GF與邊AC所在直線交于點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合），與邊AB所在直線交于點(diǎn)N．
  
  【數(shù)學(xué)思考】
  （1）折痕DE的長(zhǎng)為

  ；
  （2）△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至圖1的位置時(shí)，試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  【數(shù)學(xué)探究】
  （3）△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3所示位置時(shí)，探究下列問題：
  ①如圖2，當(dāng)直線GF經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，AM的長(zhǎng)為

  ；
  ②如圖3，當(dāng)直線GF∥BC時(shí)，AM的長(zhǎng)為

  ；
  【問題延伸】
  （4）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，連接AF，則AF的取值范圍是

  ．
  組卷：584引用：4難度：0.3

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• 25．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4．
  （1）求拋物線解析式，并直接寫出直線AC的解析式；
  （2）點(diǎn)E在此拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)|BE-CE|最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ；
  （3）若點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PG⊥AC交直線AC于點(diǎn)G，求△PQG周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）點(diǎn)F在拋物線上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)A、F、C、M為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為邊的矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：291引用：1難度：0.3

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