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2022-2023學(xué)年寧夏銀川市唐徠中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/5/23 8:0:8

一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    1
    +
    i
    ,則復(fù)數(shù)z共軛復(fù)數(shù)的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:4難度:0.9
  • 2.若雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長,則該雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:437引用:9難度:0.8
  • 3.“1<m<9”是“方程
    x
    2
    m
    -
    1
    +
    y
    2
    9
    -
    m
    =
    1
    表示橢圓”的( ?。?/h2>

    組卷:102引用:4難度:0.7
  • 4.在同一平面直角坐標(biāo)系中,曲線C:x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換
    x
    =
    x
    y
    =
    2
    y
    后所得曲線方程為(  )

    組卷:169引用:4難度:0.7
  • 5.某人同時(shí)擲兩顆骰子,得到點(diǎn)數(shù)分別為a,b,則橢圓
    y
    2
    a
    2
    +
    x
    2
    b
    2
    =1的離心率e≥
    3
    2
    的概率是(  )

    組卷:68引用:5難度:0.7
  • 6.已知曲線f(x)=x3+ax2+bx+1在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為3,且
    x
    =
    2
    3
    是y=f(x)的極值點(diǎn),則函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)為( ?。?/h2>

    組卷:509引用:3難度:0.8
  • 7.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,過F的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),若A(1,2
    2
    ),則|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:98引用:3難度:0.6

三、解答題:本大題共6小題,共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟。

  • 21.某數(shù)學(xué)興趣小組為研究本校學(xué)生數(shù)學(xué)成績與語文成績的關(guān)系,采取有放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,從學(xué)校抽取樣本容量為200的樣本,將所得數(shù)學(xué)成績與語文成績的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)整理如下:
    語文成績 合計(jì)
    優(yōu)秀 不優(yōu)秀
    數(shù)學(xué)成績 優(yōu)秀 50 30 80
    不優(yōu)秀 40 80 120
    合計(jì) 90 110 200
    (1)根據(jù)α=0.010的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)聯(lián)?
    (2)在人工智能中常用
    L
    B
    |
    A
    =
    P
    B
    |
    A
    P
    B
    |
    A
    表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的優(yōu)勢(shì),在統(tǒng)計(jì)中稱為似然比.現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人,A表示“選到的學(xué)生語文成績不優(yōu)秀”,B表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀”請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù),估計(jì)L(B|A)的值.
    (3)現(xiàn)從數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的樣本中,按分層抽樣的方法選出8人組成一個(gè)小組,從抽取的8人里再隨機(jī)抽取3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,求這3人中,語文成績優(yōu)秀的人數(shù)X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
    附:
    χ
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d

    α 0.050 0.010 0.001
    xα 3.841 6.635 10.828

    組卷:279引用:11難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x3-alnx(a∈R).
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)極值;
    (2)若函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    3
    2
    x
    2
    在(0,+∞)上遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (3)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e]上存在兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:15引用:1難度:0.5
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