當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（八）> 試題詳情

某數(shù)學(xué)興趣小組為研究本校學(xué)生數(shù)學(xué)成績與語文成績的關(guān)系，采取有放回的簡單隨機抽樣，從學(xué)校抽取樣本容量為200的樣本，將所得數(shù)學(xué)成績與語文成績的樣本觀測數(shù)據(jù)整理如下：

語文成績合計

優(yōu)秀不優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 50 30 80

不優(yōu)秀 40 80 120

合計 90 110 200

（1）根據(jù)α=0.010的獨立性檢驗，能否認為數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)聯(lián)？
（2）在人工智能中常用
L
（
B
|
A
）
=
P
（
B
|
A
）
P
（
B
|
A
）
表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的優(yōu)勢，在統(tǒng)計中稱為似然比．現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人，A表示“選到的學(xué)生語文成績不優(yōu)秀”，B表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀”請利用樣本數(shù)據(jù)，估計L（B|A）的值．
（3）現(xiàn)從數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的樣本中，按分層抽樣的方法選出8人組成一個小組，從抽取的8人里再隨機抽取3人參加數(shù)學(xué)競賽，求這3人中，語文成績優(yōu)秀的人數(shù)X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

α 0.050 0.010 0.001

x_α 3.841 6.635 10.828

【考點】離散型隨機變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：278引用：11難度：0.6

相似題

1．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局?jǐn)?shù)不少于3局時，則認為這輪訓(xùn)練過關(guān)；否則不過關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨立．記甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（　?。?/h2>
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
2．某地區(qū)教研部門為了落實義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺方案之前作一個調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生比例，對隨機抽出的2000名學(xué)生進行了調(diào)查．因問題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個問題：
問題1：你的陽歷生日日期是不是偶數(shù)？
問題2：你是否抄襲過作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計了一個隨機化裝置，這是一個裝有除顏色外完全一樣的50個白球和50個紅球的不透明袋子．每個被調(diào)查者隨機從袋中摸取1個球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實回答第一個問題，摸到紅球的學(xué)生如實回答第二個問題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　　）（提示：假設(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析
3．已知隨機變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2組卷：380引用：3難度：0.7
解析

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		語文成績		合計
		優(yōu)秀	不優(yōu)秀	合計
數(shù)學(xué)成績	優(yōu)秀	50	30	80
數(shù)學(xué)成績	不優(yōu)秀	40	80	120
合計		90	110	200

3．已知隨機變量X的分布列如下： X 1 2 P m n 若E（X）=53，則m=（ ?。?/h2>

3．已知隨機變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>