2023年吉林省長(zhǎng)春市榆樹(shù)市八號(hào)三中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題。（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體組成的零件，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 2．2022年卡塔爾世界杯比賽用球由中國(guó)制造，如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：585引用：12難度：0.8

  解析

• 3．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（　?。?/h2>

  A．3.5×106

  B．3.5×107

  C．35×106

  D．35×107
  組卷：2926引用：53難度：0.9

  解析

• 4．不等式4x-1＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x＞ 1 4

  D．x＜ 1 4
  組卷：341引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖是某商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的示意圖，自動(dòng)扶梯AB的坡角（∠BAC）為30.5°，乘客從扶梯底端升到頂端上升的高度BC為5米，則自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5tan30.5°米	B．5sin30.5°米
  C． 5 sin 30 . 5 ° 米	D． 5 cos 30 . 5 ° 米
  組卷：389引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形都相同，這個(gè)幾何體可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：777引用：10難度：0.8

  解析

• 7．如圖，⊙O的弦AB、CD交于點(diǎn)E．若∠A=46°，∠AED=87°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．23°

  B．31°

  C．41°

  D．46°
  組卷：154引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為16，且BF=2AF，則k值為（　　）

  A．-8

  B．-12

  C．-24

  D．-36
  組卷：895引用：4難度：0.6

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三、解答題。（本大題共10個(gè)小題，共78分）

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=3，BD是對(duì)角線，E為邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，在線段AP的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使PQ=2AP，以PQ為斜邊向其右側(cè)作Rt△PQM，使PM∥AB．連結(jié)EM，作點(diǎn)A關(guān)于EM的對(duì)稱點(diǎn)A'，連結(jié)EA'，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）BD的長(zhǎng)為

  ．
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段DQ的長(zhǎng)．
  （3）當(dāng)點(diǎn)A'在邊BD上時(shí)，求△PQM與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積．
  （4）當(dāng)EA'∥BD時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：230引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（0，5）且平行于x軸的直線與直線y=x交于點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)P、Q．
  （1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  ．
  （2）求拋物線y=ax²+bx的表達(dá)式．
  （3）若點(diǎn)A在拋物線y=ax²+bx上，且點(diǎn)A橫坐標(biāo)為2m.過(guò)點(diǎn)A向直線x=2作垂線，設(shè)垂足為B，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合時(shí)，以AB為邊向下作矩形ABCD，使BC=4AB．
  ①當(dāng)矩形ABCD的中心恰好落在拋物線y=ax²+bx上時(shí)，求m的值．
  ②當(dāng)拋物線y=ax²+bx恰與BC有交點(diǎn)時(shí)，設(shè)該交點(diǎn)為E，若

  cos

  ∠

  BAE

  =

  5

  5

  ，直接寫出m的值．
  組卷：251引用：2難度：0.2

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