在平面直角坐標系中，過點（0，5）且平行于x軸的直線與直線y=x交于點P，點P關于直線x=2的對稱點為點Q，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點P、Q．
（1）點P的坐標為 （5，5）（5，5）；點Q的坐標為 （-1，5）（-1，5）．
（2）求拋物線y=ax2+bx的表達式．
（3）若點A在拋物線y=ax2+bx上，且點A橫坐標為2m.過點A向直線x=2作垂線，設垂足為B，當點A與點B不重合時，以AB為邊向下作矩形ABCD，使BC=4AB．
①當矩形ABCD的中心恰好落在拋物線y=ax2+bx上時，求m的值．
②當拋物線y=ax2+bx恰與BC有交點時，設該交點為E，若cos∠BAE=55，直接寫出m的值．
cos
∠
BAE
=
5
5
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（5，5）；（-1，5）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3613引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~