2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春三中片區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10題，每小題4分，共40分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 1 ） 2 = - 1

  B．二次根式 1 x - 3 有意義的條件是x≥3

  C．若a為實(shí)數(shù)，則 （ a ） 2 = a 2

  D．若 y = 2 + x ，則y≥0，x≥-2
  組卷：182引用：1難度：0.8

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• 2．已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（　?。?/div>

  A． AD AB = AE AC

  B． AE BC = AD BD

  C． DE BC = AE AB

  D． DE BC = AD AB
  組卷：444引用：63難度：0.9

  解析
• 3．方程ax²+3x+2=0有實(shí)數(shù)根的條件是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)≥ 9 8	B．a(chǎn)≤ 9 8
  C．a(chǎn)≤ 9 8 ，且a≠0	D．a(chǎn)≤- 9 8 ，且a≠0
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 4．設(shè)

  13

  的小數(shù)部分為a,則a²+

  9

  ×

  52

  的值為（　?。?/div>

  A．22

  B．13-6 13

  C．4-6 13

  D．4+6 13
  組卷：186引用：5難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　?。?/div>

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5419引用：88難度：0.7

  解析
• 6．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/div>

  A．4、2、1、3

  B．1、2、3、5

  C．3、4、5、6

  D．3、4、6、8
  組卷：95引用：4難度：0.5

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• 7．順次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（　?。?/div>

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：230引用：13難度：0.9

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a,則DG+EH+FI的長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A． 5 2 a

  B．4a

  C．3a

  D． 3 2 a
  組卷：780引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）若AB平分∠EBP時(shí)，求t的值；
  （3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：4096引用：11難度：0.5

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• 25．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在邊BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②，EF從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t≤7）．
  解答下列問題：
  
  （1）當(dāng)PM⊥AC時(shí)，求t的值；
  （2）設(shè)五邊形PMEFD的面積為S（cm²），求S與t的關(guān)系式；
  （3）當(dāng)ME∥AC時(shí)，求線段AQ的長(zhǎng)；
  （4）當(dāng)t為何值時(shí)，五邊形DAMEF的周長(zhǎng)最小，最小是多少？（直接寫出答案即可）
  組卷：272引用：4難度：0.2

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