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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春三中片區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若AB平分∠EBP時(shí)，求t的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；矩形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4096引用：11難度：0.5

相似題

1．轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法之一，它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形之間靈活應(yīng)用．如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=8，AB=6．請(qǐng)解答下面的問題：
觀察猜想：（1）如圖1，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△NMC，連接BM，則△BCM的形狀是
；
探究證明：（2）如圖2，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CMN，連接MB，AN．
①求證：△ACN∽△BCM；
②求AN的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/2 7:0:2組卷：155引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點(diǎn)D是△ABC邊AC的上一點(diǎn)，且∠ABD=∠C，如果
AD
AC
=
1
4
，那么
BD
CB
=（　?。?/div>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4
發(fā)布：2024/10/2 8:0:1組卷：129引用：1難度：0.5
解析
3．如圖．長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)P在DC邊上，分別以AP、BP為折線將D、C向AB的方向折過去，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處；若P、E、F在一直線上．
?（1）∠APB=
°；
（2）若AD=2，DP=1，求AB的長(zhǎng)；
（3）若AD=a,AB=b（b＞2a），求EF的長(zhǎng)（用含a、b的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2024/10/1 6:0:1組卷：46引用：1難度：0.5
解析

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