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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)海信學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在邊BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②，EF從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，速度為1cm/s；動點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向運(yùn)動，速度為1cm/s.點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t≤7）．
解答下列問題：
菁優(yōu)網(wǎng)

（1）當(dāng)PM⊥AC時(shí)，求t的值；
（2）設(shè)五邊形PMEFD的面積為S（cm²），求S與t的關(guān)系式；
（3）當(dāng)ME∥AC時(shí)，求線段AQ的長；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，五邊形DAMEF的周長最小，最小是多少？（直接寫出答案即可）

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：266引用：4難度：0.2

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），過（3，0）點(diǎn)作x軸的垂線l,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），順次連接OABC．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為
；
（2）若在四邊形OABC內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足S_△POA=S_△PBC，且S_△PAB=S_△POC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在四邊形OABC外部是否存在點(diǎn)Q，滿足S_△QOA=S_△QBC，且S_△QAB=S_△QOC，若存在，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
發(fā)布：2024/9/19 15:0:9組卷：71引用：1難度：0.4
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC過原點(diǎn)O，且A（2，0）、C（0，6），∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．
（1）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向移動．設(shè)移動時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積等于1；
②當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形；
（2）如圖2，點(diǎn)E（-2，0），連接DC、DE，將∠CDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊DC、DE與y軸、x軸分別交于點(diǎn)M、N，若△DEN為等腰三角形，請直接寫出M的坐標(biāo)
．
發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：15引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EF．
（1）求證：FA平分∠QAE．
（2）求證：EF=BF+DE．
（3）試試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：439引用：8難度：0.4
解析

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