1．如圖．長方形ABCD中，點P在DC邊上，分別以AP、BP為折線將D、C向AB的方向折過去，使點D落在點E處，點C落在點F處；若P、E、F在一直線上．
?（1）∠APB=°；
（2）若AD=2，DP=1，求AB的長；
（3）若AD=a,AB=b（b＞2a），求EF的長（用含a、b的代數(shù)式表示）．

2．轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法之一，它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形之間靈活應(yīng)用．如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=8，AB=6．請解答下面的問題：
觀察猜想：（1）如圖1，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△NMC，連接BM，則△BCM的形狀是 ；
探究證明：（2）如圖2，點D，E分別是邊BC，AC的中點，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CMN，連接MB，AN．
①求證：△ACN∽△BCM；
②求AN的長．

3．如圖，點D是△ABC邊AC的上一點，且∠ABD=∠C，如果，那么=（　　）