24.已知:如圖1,矩形OACB的頂點A,B的坐標分別是(6,0)、(0,10),點D是y軸上一點且坐標為(0,2),點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿線段AC-CB方向運動,到達點B時運動停止.
(1)設點P運動時間為t,△BPD的面積為S,求S與t之間的函數關系式;
(2)當點P運動到線段CB上時(如圖2),將矩形OACB沿OP折疊,頂點B恰好落在邊AC上點B′位置,求此時點P坐標;
(3)在點P運動過程中,是否存在△BPD為等腰三角形的情況?若存在,求出點P坐標;若不存在,請說明理由.