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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣龍崗學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

如圖①，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長為100米的正方形草地，點(diǎn)A，D在直線l上，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點(diǎn)F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點(diǎn)G處，最后沿公路l回到點(diǎn)A處．設(shè)AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，
（1）求圖②中線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）試問小明從起點(diǎn)A出發(fā)直至最后回到點(diǎn)A處，所走過的路徑（即△EFG）是否可以是一個等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/6 16:0:9組卷：3439引用：5難度：0.1

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+3，與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B，直線x=-1與直線AB交于點(diǎn)D，直線l過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是
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．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若點(diǎn)E在x軸上，且S_△ABE=2S_△ABC，求點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在直線l上，且在直線x=-1的左側(cè)，S_△ABC=S_△PBD，點(diǎn)Q是線段PD的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QM∥x軸，交直線AB與點(diǎn)M，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得△QMN為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 17:0:2組卷：429引用：2難度：0.2
解析
2．如圖，直線l₁：y=x+4與x軸交于點(diǎn)B（-4，0），與y軸交于點(diǎn)A（0，4），直線l₂：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線l₁交于點(diǎn)E（-2，2），AO=2OD．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線l₂：y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和△BCE的面積；
（3）直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△QCD=
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S_△BCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：124引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線y=
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x相交于點(diǎn)A．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則P點(diǎn)坐標(biāo)是
；
（3）在直線y=-2x+7上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：824引用：13難度：0.3
解析

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