2022-2023學年安徽省阜陽市臨泉縣鲖城中心學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．二次函數(shù)y=x²+4x+2的圖象的對稱軸是（　?。?/div>

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=-1

  D．x=1
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析
• 2．已知

  a

  3

  =

  b

  2

  （a≠0，b≠0），下列變形正確的是（　　）

  A． a b = 2 3

  B． b a = 3 2

  C．2a=3b

  D．3a=2b
  組卷：710引用：9難度：0.8

  解析
• 3．若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積的比為（　?。?/div>

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  組卷：336引用：3難度：0.8

  解析
• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則該二次函數(shù)的頂點坐標為（　　）

  A．（1，3）

  B．（0，1）

  C．（0，-3）

  D．（2，1）
  組卷：171引用：5難度：0.6

  解析
• 5．如圖，正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象在第一象限交于點A，且

  OA

  =

  2

  2

  ，則k的值為（　?。?br />?

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：185引用：3難度：0.5

  解析
• 6．如圖，點D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長線上，且DE∥BC，已知AE=3，AC=7.5，AD=2，則BD的長為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析
• 7．如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且∠ADE=60°，AB=6，BD=2，則CE的長等于（　　）
  ?

  A．1

  B． 4 3

  C． 5 3

  D．2
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

七、解答題。（本題滿分12分）

• 22．如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運動軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點20米時達到最大高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點A，點A與點O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點O為原點，建立如圖2所示的平面直角坐標系．
  ??
  （1）求石塊運動軌跡所在拋物線的解析式；
  （2）試通過計算說明石塊能否飛越防御墻AB．
  組卷：125引用：4難度：0.6

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八、解答題（本題滿分14分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，E為DC邊上一點，把△ADE沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F處．
  （1）求證：△ABF∽△FCE；
  （2）若

  AB

  =

  2

  3

  ，AD=4，求CE的長；
  （3）當點F是線段BC的中點時，求證：AF²=AB?AE．
  組卷：116引用：2難度：0.2

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