2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一

• 1．如圖，左圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看到的平面圖形是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202211/404/b3b384e2.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在-1，0，

  7

  2

  ，-

  4

  1

  3

  這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 7 2

  D．- 4 1 3
  組卷：100引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．- 3 x 2 y 2 的系數(shù)是-3

  B．多項式2xy2+3xy-x2y3+26的次數(shù)是5

  C． a 2 + b 3 c 3 不是整式

  D．多項式3x2y-xy是五次二項式
  組卷：849引用：5難度：0.5

  解析

• 4．若關(guān)于x的方程2-a-x=0的解和方程2x+1=3的解相同，則a的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：875引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．5個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)為3個時，積為負

  B．絕對值大于1的兩個數(shù)相乘，積比這兩個數(shù)都大

  C．正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)

  D．任何有理數(shù)乘以-1一定等于這個數(shù)的相反數(shù)
  組卷：156引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是（　?。?/h2>

  A．北偏東65°

  B．北偏東35°

  C．北偏東55°

  D．北偏東25°
  組卷：818引用：18難度：0.8

  解析

• 7．按一定規(guī)律排列的單項式：x³，-x⁵，x⁷，-x⁹，x¹¹，……，第n個單項式是（　　）

  A．（-1）nx2n-1	B．（-1）n-1x2n+1
  C．（-1）n-1x2n-1	D．（-1）nx2n+1
  組卷：952引用：16難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 22．綜合與實踐：制作長方體紙盒．
  七年（2）班四個“綜合與實踐”小組利用長為a厘米，寬為b厘米長方形紙板制作長方體紙盒，根據(jù)下面四個小組的實踐過程，請你完成提出的問題（紙板厚度及接縫處忽略不計）
  第一小組：
  如圖1，若a=b,按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．
  問題（1）：此時，b與c之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  第二小組：
  如圖2，若a=b,按如圖2所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體紙盒；為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿．
  問題（2）：此時，b與c之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  第三小組：
  如圖3，若a＞b,在紙板的四角剪去兩個小正方形和兩個小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與第一小組中無蓋正方體大小一樣．
  問題（3）：請你在圖3中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形（用陰影表示），并用線段畫出折痕．此時，你發(fā)現(xiàn)a與b之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  第四小組：
  如圖4，若a=b=20厘米，在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體紙盒；剪去的小正方形的邊長c的值按整數(shù)依次變化，如下表，計算折成的無蓋長方體盒子的容積．
  

  剪去的小正方形的邊長/厘米	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  折成的無蓋長方體的容積/立方厘米	324	m	n	e	f	g	252	128	36

  問題（4）；表中的m和n的值分別為

  和

  ；觀察表格，請你探究，當c（取正整數(shù)）=

  厘米時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．
  
  
  組卷：250引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知數(shù)軸上的有理數(shù)-2，2，4，10所對應(yīng)的點，分別用A，B，C，D四個點表示．動點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向數(shù)軸負方向運動，動點P從點D出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向數(shù)軸負方向運動，到達點A后立即以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸返回到點C，返回到點C后，點P和點Q停止運動．點P和點Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．
  （1）當0＜t＜3時，用含t的代數(shù)式表示：點P對應(yīng)的數(shù)是

  ，點Q對應(yīng)的數(shù)是：

  ；
  （2）當t=2秒時，求P，Q兩點之間的距離；
  （3）在點P、點Q運動過程中，若點E始終是線段PQ中點，當點E與點B重合時，求t的值．
  （4）在點P的運動過程中，若PA+PB+PC+PD=16個單位長度，請直接寫出t的值．
  組卷：396引用：2難度：0.5

  解析