2023年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.

• 1．下列幾何體中，是圓錐的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1335引用：15難度：0.8

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• 2．黨的二十大報(bào)告中指出，2022年中國的科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了從跟跑到領(lǐng)跑的歷史性跨越，研發(fā)經(jīng)費(fèi)持續(xù)增長，研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：89引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線AB上的點(diǎn)C處，∠1=20°，則∠2的大小為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．160°
  組卷：192引用：1難度：0.9

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• 4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/163/f3fb9c2e.png" style="vertical-align:middle" />

  A．b＜a

  B．a(chǎn)＜-2

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．-a＞b
  組卷：241引用：5難度：0.8

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• 5．袋子里有2個(gè)紅球1個(gè)白球，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸取兩個(gè)，恰好為一個(gè)紅球一個(gè)白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：128引用：2難度：0.5

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m≥1
  組卷：444引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示的地面由正六邊形和四邊形兩種地磚鑲嵌而成，則∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．100°

  D．120°
  組卷：180引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，一款旅行保溫水壺，擰開瓶蓋即為自帶的小水杯，若滿滿一水壺水可以裝滿4水杯．現(xiàn)在水壺中還有一半的水，擰開瓶蓋向小水杯中勻速的倒水，設(shè)水壺中剩余的水量為 y₁（毫升），水杯中的水量為y₂（毫升），倒水的時(shí)間為x（秒），則從開始倒水到水杯注滿水的過程中，y₁，y₂均是x的函數(shù)，它們隨著x的變化而變化的過程可以描述為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：222引用：1難度：0.6

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：771引用：57難度：0.7

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三、解答題（本題共68分，第17-20、22、23題，每題5分；第21、24、25、26題，每題6分；第27-28題，每題7分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC延長線上的一點(diǎn)，CE=CD，F(xiàn)為CB邊上一點(diǎn)，EF⊥射線AD于點(diǎn)K，過點(diǎn)D作直線DG⊥AB于G，交EF于點(diǎn)H，作∠AGD的角平分線交AD于M，過點(diǎn)M作AB的平行線，交DG于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)Q，交EF于點(diǎn)N，MO=NO．
  （1）找出圖中和∠DHK相等的一個(gè)角，并證明；
  （2）判斷EH、FN、MD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：691引用：1難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于△OAB，其中

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，B（2，0），給出如下定義：將OA邊繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OC，連接BC，BC與△OAB的過點(diǎn)A的高線交于點(diǎn)P，將點(diǎn)P關(guān)于直線y=kx+b（k≠0）對(duì)稱得到點(diǎn)Q，我們稱Q為△OAB的留緣點(diǎn)．
  （1）若k=1，b=0，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△OAB的留緣點(diǎn)Q，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （2）已知M（-3，0），N（-3，5），若線段MN上存在△OAB的留緣點(diǎn)，求b的取值范圍．
  
  組卷：347引用：1難度：0.3

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