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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/10 10:0:1

一、單選題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

1．若a≠0，下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（-a）⁰=1 B．a(chǎn)⁶÷a³=a² C．a(chǎn)^-1=-a D．a(chǎn)⁶-a³=a³
組卷：260引用：4難度：0.8
解析
2．下列圖形一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．直角三角形
組卷：71引用：2難度：0.8
解析
3．若分式
a
2
a
+
b
中的a和b都擴(kuò)大到原來的n倍，則分式的值（　?。?/h2>
A．?dāng)U大到原來的n倍 B．?dāng)U大到原來的2n倍
C．?dāng)U大到原來的n²倍 D．不變
組卷：85引用：3難度：0.9
解析
4．下列統(tǒng)計(jì)中，能用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>
A．檢測某城市的空氣質(zhì)量
B．調(diào)查全國初中生的視力情況
C．審查某篇文章中的錯(cuò)別字
D．調(diào)查央視“新聞聯(lián)播”的收視率
組卷：73引用：3難度：0.9
解析
5．在函數(shù)
y
=
-
m
2
-
3
x
（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4，y₁），（-2，y₂），（1，y₃），則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．y₂＜y₁＜y₃ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：302引用：4難度：0.6
解析
6．某智能手機(jī)代工廠接到生產(chǎn)30萬部智能手機(jī)的訂單，為了滿足客戶盡快交貨的要求，該代工廠增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2個(gè)月完成交貨，那么原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部？設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則根據(jù)題意可列方程為（　　）
A．
30
（
1
+
50
%
）
x
-
30
x
=
2
B．
30
（
1
-
50
%
）
x
-
30
x
=
2
C．
30
x
-
30
（
1
-
50
%
）
x
=
2
D．
30
x
-

30
（
1
+
50
%
）
x
=
2
組卷：746引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60°，BP=2，CD=1，則△ABC的邊長為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：1040引用：5難度：0.5
解析
8．如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點(diǎn)，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形A_nB_nC_nD_n．下列結(jié)論正確的有（　　）
①四邊形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四邊形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四邊形A₅B₅C₅D₅的周長是
a
+
b
4
；
④四邊形A_nB_nC_nD_n的面積是
ab
2
n
+
1
．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：404引用：8難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

9．要使式子
a
+
3
a
+
1
有意義，則a的取值范圍是
．
組卷：107引用：1難度：0.8
解析

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三、簡答題（本大題共11小題，共68分）

26．如圖，菱形ABCD的邊長為12cm,∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BD做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿著線路DC-CB-BA做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）求BD的長；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為2.5cm/s.經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)問題（2）中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，動(dòng)點(diǎn)P的速度不變，動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s,經(jīng)過2秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a值．
組卷：50引用：1難度：0.1
解析
27．閱讀理解：對于線段MN和點(diǎn)Q，定義：若QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“等距點(diǎn)”；特別地，若∠MQN=90°，則稱點(diǎn)Q是線段MN的“完美等距點(diǎn)”．
解決問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P（m,n）是直線y=-
1
2
x上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）已知4個(gè)點(diǎn)：B（2，-3）、C（2，-2）、D（-2，2）、E（2，
3
），則線段OA的“等距點(diǎn)”是
，線段OA的“完美等距點(diǎn)”是
．
（2）若OP=
5
，點(diǎn)H在y軸上，且H是線段AP的“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，是否存在這樣的點(diǎn)N，使點(diǎn)N是線段OA的“等距點(diǎn)”且為線段OP的“完美等距點(diǎn)”，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：677引用：3難度：0.4
解析

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A．?dāng)U大到原來的n倍	B．?dāng)U大到原來的2n倍
C．?dāng)U大到原來的n²倍	D．不變

A． 30 （ 1 + 50 % ） x - 30 x = 2	B． 30 （ 1 - 50 % ） x - 30 x = 2
C． 30 x - 30 （ 1 - 50 % ） x = 2	D． 30 x - 30 （ 1 + 50 % ） x = 2

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

1．若a≠0，下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

2．下列圖形一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

3．若分式a2a+b中的a和b都擴(kuò)大到原來的n倍，則分式的值（ ?。?/h2>

4．下列統(tǒng)計(jì)中，能用全面調(diào)查的是（ ?。?/h2>

5．在函數(shù)y=-m2-3x（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4，y1），（-2，y2），（1，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60°，BP=2，CD=1，則△ABC的邊長為（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

9．要使式子a+3a+1有意義，則a的取值范圍是 ．

三、簡答題（本大題共11小題，共68分）

一、單選題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

1．若a≠0，下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

2．下列圖形一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

3．若分式
a
2
a
+
b
中的a和b都擴(kuò)大到原來的n倍，則分式的值（　?。?/h2>

4．下列統(tǒng)計(jì)中，能用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

5．在函數(shù)
y
=
-
m
2
-
3
x
（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4，y₁），（-2，y₂），（1，y₃），則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

7．如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60°，BP=2，CD=1，則△ABC的邊長為（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

9．要使式子
a
+
3
a
+
1
有意義，則a的取值范圍是
．

三、簡答題（本大題共11小題，共68分）