當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀理解：對于線段MN和點(diǎn)Q，定義：若QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“等距點(diǎn)”；特別地，若∠MQN=90°，則稱點(diǎn)Q是線段MN的“完美等距點(diǎn)”．
解決問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P（m,n）是直線y=-
1
2
x上一動點(diǎn)．

（1）已知4個(gè)點(diǎn)：B（2，-3）、C（2，-2）、D（-2，2）、E（2，
3
），則線段OA的“等距點(diǎn)”是
B，C，E
B，C，E
，線段OA的“完美等距點(diǎn)”是
C
C
．
（2）若OP=
5
，點(diǎn)H在y軸上，且H是線段AP的“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，是否存在這樣的點(diǎn)N，使點(diǎn)N是線段OA的“等距點(diǎn)”且為線段OP的“完美等距點(diǎn)”，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】B，C，E；C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/10 10:0:1組卷：677引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：740引用：2難度：0.3
解析
2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)，動點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度，沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)F停止時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點(diǎn)C（0，2
3
），CH=
3
時(shí)，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析
3．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P為直線l₁上的一個(gè)動點(diǎn)，若△PAC的面積等于9時(shí)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁.請問在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：1000引用：3難度：0.2
解析

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