如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形A_nB_nC_nD_n．下列結(jié)論正確的有（　?。?br />①四邊形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四邊形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四邊形A₅B₅C₅D₅的周長是
a
+
b
4
；
④四邊形A_nB_nC_nD_n的面積是
ab
2
n
+
1
．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【考點】中點四邊形．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/10 10:0:1組卷：404引用：8難度：0.7

相似題

1．已知矩形的長為20，寬為12，順次連結(jié)四邊中點所形成四邊形的面積是（　?。?/h2>
A．80 B．240 C．120 D．96
發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：12引用：1難度：0.6
解析
2．下面說法中正確的個數(shù)有（　　）
①等腰三角形的高與中線重合
②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
③順次連接任意四邊形的中點組成的新四邊形為平行四邊形
④七邊形的內(nèi)角和為900°，外角和為360°
⑤如果方程
2
x
-
1
+
3
x
x
-
1
=
k
x
-
1
會產(chǎn)生增根，那么k的值是4
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：794引用：1難度：0.4
解析
3．閱讀理解：已知三角形的中線具有等分三角形面積的性質(zhì)，即如圖①，AD是△ABC中BC邊上的中線，則S_△ABD=S_△ACD=
1
2
S
△
ABC
，理由：∵BD=CD，∴S_△ABD=
1
2
BD，AH=
1
2
CD
?
AH
=
S
△
ACD
=
1
2
S
△
ABC
，即：等底同高的三角形面積相等．

回答下列問題：（1）如圖②，點A、B、C分別是CE、AF、BD的中點，且S_△ABC=2，則圖②中陰影部分的面積為
；
（2）如圖③，已知四邊形ABCD的面積是m,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，求出圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：79引用：1難度：0.5
解析

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1．已知矩形的長為20，寬為12，順次連結(jié)四邊中點所形成四邊形的面積是（ ?。?/h2>