人教B版（2019）必修第二冊《4.4 冪函數(shù)》2020年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（

  -

  1

  2

  ）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D．2
  組卷：440引用：3難度：0.9

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• 2．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則此函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
  C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)	D．非奇非偶函數(shù)
  組卷：377引用：2難度：0.9

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• 3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）、（1，1）兩點(diǎn)

  B．當(dāng)n=0時，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線

  C．如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點(diǎn)，那么這兩個函數(shù)一定相同

  D．如果冪函數(shù)為偶函數(shù)，則圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 4．若冪函數(shù)f（x）=x^m在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的值可能為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．2
  組卷：416引用：2難度：0.8

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• 5．設(shè)α∈

  {

  -

  1

  ，

  1

  ，

  1

  2

  ，

  3

  }

  ，則使函數(shù)y=x^α的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為（　　）

  A．-1，1，3

  B． 1 2 ，1

  C．-1，3

  D．1，3
  組卷：823引用：19難度：0.9

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• 6．如圖表示的是四個冪函數(shù)在同一坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的圖象，則冪函數(shù)y=

  x

  1

  2

  的圖象是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1336引用：5難度：0.9

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• 7．冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，

  1

  4

  ），則它的單調(diào)增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，+∞）

  D．（-∞，0）
  組卷：563引用：31難度：0.9

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三、解答題

• 21．冪函數(shù)為什么叫“冪函數(shù)”呢？冪，本義為方布．三國時的劉徽為《九章算術(shù)?方田》作注：“田冪，凡廣（即長）從（即寬）相乘謂之乘．”冪字之義由長方形的布引申成長方形的面積；明代徐光啟翻譯《幾何原本》時，自注曰：“自乘之?dāng)?shù)曰冪”．冪字之義由長方形的面積再引申成相同的數(shù)相乘，即xⁿ．
  （1）使用五點(diǎn)作圖法，畫出f（x）=

  x

  2

  3

  的圖象，并注明定義域；
  （2）求函數(shù)h（x）=

  x

  4

  3

  -

  2

  x

  2

  3

  -3的值域．
  組卷：180引用：2難度：0.6

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• 22．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，

  1

  3

  ）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=（x-2）?f（x），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[

  1

  2

  ，1]上的值域．
  組卷：363引用：2難度：0.8

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