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2007年競賽輔導:整數和整除

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共1小題,每小題3分,滿分3分)

  • 1.一堆蘋果,已知比50個多,比70個少,把它們可以分成兩堆,也可以分成三堆,還可以分成五堆.則這堆蘋果有
    個,還可以分成1,2,4,6,10,12,15,20,30,60堆.

    組卷:65引用:8難度:0.9

二、解答題(共4小題,滿分52分)

  • 4.先把42和30分解素因數,再回答下面的問題:
    (1)42=
     
    ,30=
     

    (2)42和30全部公有的素因數有
     

    (3)42和30各自獨有的素因數有
     

    (4)42和30的最大公因數是
     

    (5)42和30的最小公倍數是
     

    (6)通過以上解答,你能總結的是
     

    組卷:92引用:1難度:0.5
  • 5.我們設a為大于3的正偶數,那么緊鄰它而比它小的偶數可以表示為a-2,緊鄰它而比它大的偶數可以表示為a+2,因為a+(a-2)+(a+2)=3a,所以我們可以說三個連續(xù)的偶數之和一定能被3整除.試用上面的方法說明“三個連續(xù)的正整數之和能被3整除”.

    組卷:79引用:1難度:0.1
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