2021-2022學(xué)年安徽省滁州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1）的值為（ ?。?/h2>
組卷：89引用：3難度：0.9 -
2．隨機(jī)變量X～N（8，σ2），若P（7≤X≤9）=0.4，則P（X＞9）=（ ?。?/h2>
組卷：57引用：3難度：0.6 -
3．下列命題中正確的為（ ）
①散點圖可以直觀的判斷兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系；
②經(jīng)驗回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；
③線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)性越弱；
④同一組樣本數(shù)據(jù)中，決定系數(shù)R2越大的模型擬合效果越好組卷：151引用：3難度：0.8 -
4．某學(xué)校安排4名老師到學(xué)校的兩個入口處進(jìn)行防疫值班，每個入口至少需要1人，每人都必須參加，則安排的方法總數(shù)為（ ）
組卷：40引用：2難度：0.8 -
5．對于變量x,y,經(jīng)隨機(jī)抽樣獲得一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)為：（6，y1），（7，y2），（10，y3），（12，y4），（15，y5），其經(jīng)驗回歸方程為
．若y1，y2，y3，y4，y5成等差數(shù)列，則y3的值為（ ）?y=0.7x-6組卷：18引用：1難度：0.8 -
6．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織出的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天織布多少？”這個問題體現(xiàn)了古代對數(shù)列問題的研究．某數(shù)學(xué)愛好者對于這道題作了以下改編：有甲、乙兩位女子，需要合作織出40尺布．兩人第一天都織出一尺，以后幾天中，甲女子每天織出的布都是前一天的2倍，乙女子每天織出的布都比前一天多半尺，則兩人完成織布任務(wù)至少需要（ ?。?/h2>
組卷：55引用：5難度：0.7 -
7．近幾年江蘇衛(wèi)視綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》收視火熱，其中在一次游戲比賽中，兩位選手要從人臉識別、聲音識別、數(shù)字華容道、排序算法、俄羅斯方塊、掃雷、九宮圖、沖出迷宮、數(shù)獨這9種游戲中選擇一種作為自己的游戲項目，則兩位選手選擇不同游戲項目的概率是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.7
三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，其準(zhǔn)線與y軸交于點P（0，-1）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知O為坐標(biāo)原點，直線l與拋物線C交于M，N兩點，且，問直線l是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由；OM?ON=-4
（3）在（2）的條件下求△PMN面積的最小值．組卷：111引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
x2-（m+1）x+lnx（m∈R）．f（x）=12
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，當(dāng)時，求f（x1）-f（x2）的取值范圍．m≤73組卷：201引用：5難度：0.3