2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市翁源縣龍仙二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．xy+2=1

  B．x2+ 1 2 x -9=0

  C．x2-1=0

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：73引用：4難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：262引用：19難度：0.7

  解析

• 3．春季，某種流行性感冒病菌傳播非?？?，如果一個(gè)人被感染，經(jīng)過兩輪傳染后就會(huì)有81人被感染，若設(shè)每輪傳染中平均每人可以傳染x人，則根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2=81

  B．x+x2=81

  C．x（1+x）=81

  D．（1+x）2=81
  組卷：189引用：6難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=（x-2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：936引用：151難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=2（x-1）²+3的圖象是一條拋物線，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1

  C．拋物線的頂點(diǎn)是（1，3）

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：540引用：6難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)A（0，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+k上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y3＞y2＞y1

  B．y1＞y3＞y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：258引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（a,1）與點(diǎn)B（5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a、b值分別是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=5

  B．a(chǎn)=5，b=1

  C．a(chǎn)=-5，b=1

  D．a(chǎn)=-5，b=-1
  組卷：1263引用：19難度：0.7

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

• 22．2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會(huì)吉祥物為“冰墩墩”．某工廠今年二月份生產(chǎn)了500個(gè)“冰墩墩”，產(chǎn)品熱銷后，該工廠增大生產(chǎn)量，四月份生產(chǎn)了720個(gè)“冰墩墩”．若該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個(gè)數(shù)的月增長(zhǎng)率相同．
  （1）求該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個(gè)數(shù)的月增長(zhǎng)率；
  （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個(gè)，每個(gè)盈利40元，每降價(jià)2元，每天可多售10個(gè)．那么降價(jià)多少元時(shí)，每天銷售“冰墩墩”的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？
  組卷：181引用：4難度：0.6

  解析

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-8的圖象與x軸交于A（2，0）和點(diǎn)B且AB=10．（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)F是直線BC下方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△BCF的面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：40引用：3難度：0.4

  解析