1．【定義】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m,對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)圖象，把該圖象在直線x=m上的點(diǎn)以及直線x=m右邊的部分向上平移n（n為正整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度，再把直線x=m左邊的部分向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“n移函數(shù)”，例如：函數(shù)y=x關(guān)于直線x=0的“2移函數(shù)”為y=．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）已知點(diǎn)P（3，2）在函數(shù)y=kx（k≠0）關(guān)于直線x=1的“3移函數(shù)”圖象上，求k的值；
（2）若二次函數(shù)y=-x²+2x+4關(guān)于直線x=3的“n移函數(shù)”與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)m是這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，是否存在一個(gè)正整數(shù)n,使得m的值為整數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)函數(shù)互為“伴隨”函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-3，它的“伴隨”函數(shù)為y=．
（1）已知點(diǎn)M（-2，1）在一次函數(shù)y=-mx+1的“伴隨”函數(shù)的圖象上，求m的值．
（2）已知二次函數(shù)y=-x²+4x-．
①當(dāng)點(diǎn)A（a,）在這個(gè)函數(shù)的“伴隨”函數(shù)的圖象上時(shí)，求a的值．
②當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=-x²+4x-的“伴隨”函數(shù)是否存在最大值或最小值，若存在，請(qǐng)求出最大值或最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，直線l和矩形w,定義如下：若點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'在矩形ABCD的邊上，則稱(chēng)點(diǎn)P為矩形ABCD關(guān)于直線l的“對(duì)矩點(diǎn)”．
已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A（1，0），B（8，0），C（8，4），D（1，4）．

例如，圖1中的點(diǎn)F和點(diǎn)G都不是矩形ABCD關(guān)于y軸的“對(duì)矩點(diǎn)”，點(diǎn)H是矩形ABCD關(guān)于y軸的“對(duì)矩點(diǎn)”．
（1）在點(diǎn)P₁（-2，2），P₂（2，4），P₃（4，2），P₄（6，3）中，是矩形ABCD關(guān)于直線l：x=3“對(duì)矩點(diǎn)”的點(diǎn)是 ；
（2）若在直線y=2x+6上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M是矩形ABCD關(guān)于直線l：x=t的“對(duì)矩點(diǎn)”，求t的取值范圍；
（3）若拋物線y=-x²-4x+9上存在矩形ABCD關(guān)于直線l：x=t的“對(duì)矩點(diǎn)”且恰有4個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．