2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知全集為R，若集合A={y|y=2^x，x∈R}，集合B={x|（x+1）（x-4）＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，0）∪（4，+∞）	B．（0，4）
  C．（4，+∞）	D．（-1，4）
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若命題“?x∈[0，3]，x²-2x-a＜0”為真命題，則實數(shù)a可取的最小整數(shù)值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：46引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞0，c＜0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C．c-a＞c-b

  D． c a ＜ c b
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 4．納皮爾發(fā)明了對數(shù)，拉普拉斯說對數(shù)的發(fā)明“以其節(jié)省勞力而延長了天文學(xué)家的壽命”．如M=2³⁶⁰，N=10²⁸（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3），則下列各數(shù)中與

  M

  N

  最接近的是（　?。?/h2>

  A．1060

  B．1080

  C．10108

  D．10135
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 5．奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，若正數(shù)m,n滿足

  f

  （

  2

  m

  ）

  +

  f

  （

  1

  n

  -

  1

  ）

  =

  0

  ，則

  1

  m

  +

  n

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 4 2

  C． 2 + 2 2

  D． 3 + 2 2
  組卷：240引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知冪函數(shù)y=x^α，α∈R，若有下列四個判斷：
  ①定義域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
  ②值域是（0，+∞）；
  ③該函數(shù)是偶函數(shù)；
  ④在（0，+∞）單調(diào)遞增；
  其中恰有三個正確，不正確的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：47引用：2難度：0.7

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• 7．設(shè)a=log_0.40.5，b=0.3^-0.4，c=0.5^-0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：105引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²，g（x）=2x-a.
  （1）若不等式f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂）對任意x₁，x₂∈[2，+∞），x₁＜x₂恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）對于a＞0，求函數(shù)h（x）=f（x）-|g（x）|在[0，+∞）上的最小值．
  組卷：80引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  a

  2

  x

  -

  1

  為定義域內(nèi)的奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  2

  -

  2

  mx

  +

  9

  ，若對任意x₁∈[3，+∞），總存在x₂∈（-∞，2]使得

  7

  2

  m

  （f（x₁）-1）＜g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：91引用：2難度：0.6

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