已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
a
2
x
-
1
為定義域內(nèi)的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設函數(shù)
g
（
x
）
=
（
1
3
）
x
2
-
2
mx
+
9
，若對任意x₁∈[3，+∞），總存在x₂∈（-∞，2]使得
7
2
m
（f（x₁）-1）＜g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：2難度：0.6

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：44引用：5難度：0.5
解析
3．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實數(shù)λ的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=1+a2x-1為定義域內(nèi)的奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）設函數(shù)g（x）=（13）x2-2mx+9，若對任意x1∈[3，+∞），總存在x2∈（-∞，2]使得72m（f（x1）-1）＜g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．