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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市肇州中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 9:0:2

一、單選題

1．在《今日頭條》的每一篇文章最后都有如圖標(biāo)：

其中屬于中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：65引用：5難度：0.9
解析
2．在
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
，
3
x
+
y
，
abc
m
中，分式的個數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：317引用：9難度：0.9
解析
3．y與2的差不大于0，用不等式表示為（　　）
A．y-2＞0 B．y-2＜0 C．y-2≥0 D．y-2≤0
組卷：1275引用：9難度：0.7
解析
4．如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將三角形PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到三角形P′BA，則∠P′BP的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．90° D．120°
組卷：86引用：2難度：0.6
解析
5．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay
B．10x²-5x=5x（2x-1）
C．x²-4x+4=（x-4）²
D．x²-16+3x=（x+4）（x-4）+3x
組卷：650引用：7難度：0.8
解析
6．如圖，在?ABCD中，一定正確的是（　?。?/h2>
A．AD=CD B．AC=BD C．AB=CD D．CD=BC
組卷：1563引用：16難度：0.8
解析
7．從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可引出的對角線共有（　?。?/h2>
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
組卷：590引用：5難度：0.9
解析
8．解分式方程
2
x
-
1
+
x
+
2
1
-
x
=3時，去分母后變形正確的是（　?。?/h2>
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1）
C．2-（x+2）=3 D．2-（x+2）=3（x-1）
組卷：3572引用：31難度：0.7
解析
9．已知一汽船在順流中行46千米和逆流中航行34千米共用去的時間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間，且水流速度是2千米/時，求汽船在靜水中的速度，若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時，則所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．
46
x
-
2
+
34
x
+
2
=
80
x
B．
46
x
-
2
+
34
x
=
80
x
+
2
C．
46
x
+
34
x
-
2
=
80
x
+
2
D．
46
x
+
2
+
34
x
-
2
=
80
x
組卷：388引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共66分）

27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，A（8，0），C（0，4），AB=5，BD⊥OA于D．現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個單位長的速度沿AO方向，經(jīng)O點(diǎn)再往OC方向移動，最后到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P移動時間為t秒．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為多少時，△ABP的面積等于13，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△ABP是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：52引用：2難度：0.3
解析
28．閱讀下列材料，解答問題：
定義：線段BE把等腰△ABC分成△ABE與△BCE（如圖1），如果△ABE與△BCE均為等腰三角形，那么線段BE叫做△ABC的完美分割線．
（1）如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BE為△ABC的完美分割線，且CE＜AE，則∠C=
，∠AEB=
；
（2）如圖2，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AC=CD，求證：AD為△ABC的完美分割線；
（3）如圖3，已知△ABC是一等腰三角形紙片，AB=AC，AD是它的一條完美分割線，且BD＞DC，將△ACD沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)C₁處，AC₁交BD于點(diǎn)E．求證：BE=C₁D．
組卷：252引用：4難度：0.3
解析