2023-2024學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)九年級（上）第一次限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/7 8:0:8
一、單項選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：5難度：0.8 -
2．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：101引用：5難度：0.9 -
3．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：666引用：22難度：0.8 -
4．下列各式計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：244引用：7難度：0.7 -
5．點（3，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（ ）
組卷：226引用：6難度：0.8 -
6．如圖，下列判斷中正確的是（ ?。?/h2>組卷：580引用：8難度：0.8 -
7．如圖．AB是⊙O的直徑，∠D=40°，則∠BOC=（ ）組卷：1427引用：7難度：0.7 -
8．下列說法：（1）長度相等的弧是等弧，（2）相等的圓心角所對的弧相等，（3）劣弧一定比優(yōu)弧短，（4）直徑是圓中最長的弦．其中正確的有（ ?。?/h2>
組卷：4662引用：16難度：0.8
三.解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）
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24．定義：如果同一平面內(nèi)的四個點在同一個圓上，那么我們把這稱為“四點共圓”．
（1）下列幾何圖形的四個頂點構(gòu)成“四點共圓”的有 ．（填序號）
①非特殊平行四邊形；
②菱形；
③矩形；
④正方形．
（2）如圖1，y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸的正半軸上，點D在y軸負(fù)半軸上，若A、B、C、D“四點共圓”，且∠BCD=105°，求四邊形ABCD的面積．33
（3）若△ABC的外接圓為⊙O，半徑為r,平面上有兩點E、F，分別與△ABC的三個頂點構(gòu)成四點共圓（E在AB的左側(cè)，F(xiàn)點在AC的右側(cè)），如圖2．
①試判斷∠E+∠F-∠BAC的值是否為定值？如果是，請求出這個值；如果不是，請說明理由；
②若BC弦的長度與⊙O的半徑r之比為：1，并且邊AB經(jīng)過圓心O，試求五邊形AEBCF的最大面積（用含r的式子表示）．2
組卷：305引用：1難度：0.1 -
25．已知點P是二次函數(shù)
圖象的頂點．y1=-（x-m+1）2+m2-m-1
（1）小明發(fā)現(xiàn)，對m取不同的值時，點P的位置也不同，
但是這些點都在一個二次函數(shù)的圖象上，請協(xié)助小明求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式；m -1 0 1 2 3 P點坐標(biāo) （-2，1） （-1，-1） （0，-1） （1，1） （2，5）
（2）平行于x軸的直線y=2與的圖象有兩個交點A和B，這條直線與（1）中得到的函數(shù)圖象有兩個交點C和D，當(dāng)AB=CD時，請求出此時的m值，寫出求解過程；y1=-（x-m+1）2+m2-m-1
（3）若，E（-1，-54），函數(shù)F（3，-54）的圖象與線段EF只有一個公共點，求出m的取值范圍．y1=-（x-m+1）2+m2-m-1組卷：137引用：1難度：0.3