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2023年陜西省咸陽市渭城區(qū)秦漢中學(xué)中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷

發(fā)布：2024/11/15 12:0:1

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.）

1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
2
B．3.14 C．
22
7
D．
3
8
組卷：647引用：7難度：0.7
解析
2．如圖，直線AB∥CD，如果∠EFB=30°，∠END=75°，那么∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．35° C．45° D．50°
組卷：218引用：6難度：0.6
解析
3．（-m）³（-2m）²=（　　）
A．-4m⁶ B．-2m⁶ C．4m⁵ D．-4m⁵
組卷：555引用：3難度：0.7
解析
4．已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．OA=OC B．AB=BC C．AC=BD D．∠ABD=∠CBD
組卷：351引用：7難度：0.7
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，若BD=2，sinC=
5
5
，則線段AB的長為（　?。?/h2>
A．10 B．4 C．4
5
D．2
5
組卷：862引用：5難度：0.6
解析
6．如圖，函數(shù)y=ax+b和y=-
1
3
x的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x,y的二元一次方程組
-
ax
+
y
=
b
x
+
3
y
=
0
中的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
3
y
=
-
1
B．
x
=
-
3
y
=
-
1
C．
x
=
-
3
y
=
1
D．
x
=
-
1
y
=
3
組卷：1740引用：12難度：0.9
解析
7．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）
A．74° B．34° C．44° D．54°
組卷：116引用：2難度：0.7
解析
8．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過A（-9，y₁），B（1，y₂），C（-2，y₃），D（-4，y₃）四點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：198引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

25．足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時，進(jìn)攻隊員常常使用吊射戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門）．一般來說，吊射戰(zhàn)術(shù)中足球的軌跡往往是一條拋物線．摩洛哥與葡萄牙比賽進(jìn)行中，摩洛哥一位球員在離對方球門30米的點O處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球達(dá)到最大高度8米，已知球門的高度為2.44米．以點O為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在沒有對方球員和守門員阻擋的前提下，球是否會進(jìn)球門？如果葡萄牙的球員C羅站在起腳吊射球員正前方3.2米處，而C羅跳起后能達(dá)到2.9米，那么他能否在空中截住這次吊射？
組卷：267引用：1難度：0.5
解析
26．[問題提出]
（1）如圖①，AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上一動點，若AB=8，則△PAB面積的最大值為
；
[問題探究]
（2）如圖②，AB是⊙O的弦，點P是⊙O優(yōu)弧上一動點，過點P作PC⊥AB交AB于點C，試說明當(dāng)且僅當(dāng)PC經(jīng)過圓心O時，PC的長度最大；
[問題解決]
（3）如圖③是四邊形休閑區(qū)域設(shè)計示意圖ABCD，已知∠BAD=∠BCD=90°，CB=CD，休閑區(qū)域內(nèi)原有一條筆直小路AC的長為80米，現(xiàn)為了市民在該區(qū)域內(nèi)散步方便，準(zhǔn)備再修一條長為30米的小路MN，滿足點M在邊AB上，點N在小路AC上．按設(shè)計要求，需要給圖中△ACD與四邊形MBCN區(qū)域內(nèi)種植花卉（小路寬度忽略不計），為了節(jié)約成本且滿足設(shè)計要求，種植花卉部分的面積要盡可能的?。垎?，是否存在符合設(shè)計要求的方案？若存在，請求出種植花卉部分面積的最小值；若不存在，請說明理由．
組卷：145引用：1難度：0.2
解析