當(dāng)前位置： 2023年陜西省咸陽(yáng)市渭城區(qū)秦漢中學(xué)中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷> 試題詳情

[問(wèn)題提出]
（1）如圖①，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，若AB=8，則△PAB面積的最大值為
16
16
；
[問(wèn)題探究]
（2）如圖②，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB交AB于點(diǎn)C，試說(shuō)明當(dāng)且僅當(dāng)PC經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，PC的長(zhǎng)度最大；
[問(wèn)題解決]
（3）如圖③是四邊形休閑區(qū)域設(shè)計(jì)示意圖ABCD，已知∠BAD=∠BCD=90°，CB=CD，休閑區(qū)域內(nèi)原有一條筆直小路AC的長(zhǎng)為80米，現(xiàn)為了市民在該區(qū)域內(nèi)散步方便，準(zhǔn)備再修一條長(zhǎng)為30米的小路MN，滿足點(diǎn)M在邊AB上，點(diǎn)N在小路AC上．按設(shè)計(jì)要求，需要給圖中△ACD與四邊形MBCN區(qū)域內(nèi)種植花卉（小路寬度忽略不計(jì)），為了節(jié)約成本且滿足設(shè)計(jì)要求，種植花卉部分的面積要盡可能的?。?qǐng)問(wèn)，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的方案？若存在，請(qǐng)求出種植花卉部分面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】16

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：1難度：0.2

相似題

1．李老師在上課時(shí)的屏幕上有如下內(nèi)容：
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，CE=1，，老師要求同學(xué)們?cè)诰匦畏娇蛑刑砑右粋€(gè)條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長(zhǎng)”，請(qǐng)你解答；
（2）以下是小童和小詩(shī)的對(duì)話：
小童：我加的內(nèi)容是“BE=3，連結(jié)CD，求CD的長(zhǎng)”．
小詩(shī)：我加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．
請(qǐng)你幫小詩(shī)完成解答：
（3）參考第（1）題中李老師添加的內(nèi)容及第（2）題中的對(duì)話，寫(xiě)出你想添加的內(nèi)容（可以添線添字母，但所添內(nèi)容不能與（1）、（2）中的內(nèi)容相同），編制成一道完整的題目，并解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：80引用：1難度：0.5
解析
2．李老師在上課時(shí)的屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，CE=1，，老師要求同學(xué)們?cè)诰匦畏娇蛑刑砑右粋€(gè)條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長(zhǎng)”，請(qǐng)你解答；
（2）某同學(xué)加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．請(qǐng)你幫該同學(xué)完成解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
解析

3．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫(xiě)出一道如下的試題：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長(zhǎng)為4，CD為⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交CD于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長(zhǎng)，請(qǐng)你解答；
（2）以下是小明、小超的對(duì)話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長(zhǎng)了；
小超：你這樣太簡(jiǎn)單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說(shuō)：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識(shí)，而小明的沒(méi)有涉及到切線性質(zhì)的知識(shí)，請(qǐng)你解答一下小超提出來(lái)的問(wèn)題．

發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5

解析

把好題分享給你的好友吧~~