22.矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)
的圖象與邊AB交于點(diǎn)E(8,m),AB=4.
(1)如圖1,若BE=3AE.
①求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
②將矩形OABC折疊,使O點(diǎn)與F點(diǎn)重合,折痕分別與x,y軸交于點(diǎn)H,G,求線段OG的長度.
(2)如圖2,連接OF,EF,請(qǐng)用含m的關(guān)系式表示OAEF的面積,并求OAEF的面積的最大值.