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2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

發(fā)布：2024/5/9 8:0:9

一、選擇題，（共60分）：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（　?。?/h2>
A．10種 B．20種 C．25種 D．32種
組卷：1922引用：78難度：0.9
解析
2．以往的統(tǒng)計資料表明，甲、乙兩運(yùn)動員在比賽中得分情況為

X₁（甲得分） 0 1 2

P（X₁=x_i） 0.2 0.5 0.3

X₂（乙得分） 0 1 2

P（X₂=x_i） 0.3 0.3 0.4

現(xiàn)有一場比賽，派哪位運(yùn)動員參加較好？（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定
組卷：30引用：4難度：0.8
解析
3．拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
18
C．
1
6
D．
1
9
組卷：76引用：2難度：0.7
解析
4．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，0.2），且P（ξ＞3a-2）=P（ξ＜2a+7），則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．3
組卷：128引用：3難度：0.7
解析
5．某教育局安排4名骨干教師分別到3所農(nóng)村學(xué)校支教，若每所學(xué)校至少安排1名教師，且每名教師只能去一所學(xué)校，則不同安排方案有（　?。?/h2>
A．6種 B．24種 C．36種 D．72種
組卷：264引用：5難度：0.8
解析
6．設(shè)
A
=
3
7
+
C
2
7
?
3
5
+
C
4
7
?
3
3
+
C
6
7
?
3
，
B
=
C
1
7
?
3
6
+
C
3
7
?
3
4
+
C
5
7
?
3
2
+
1
，則A-B的值為（　?。?/h2>
A．128 B．129 C．4⁷ D．0
組卷：117引用：4難度：0.9
解析
7．如圖所示是相關(guān)變量x,y的散點圖，現(xiàn)對這兩個變量進(jìn)行線性相關(guān)分析．方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程
?
y
=
b
1
x
+
a
1
，相關(guān)系數(shù)為r₁；方案二：剔除點（10，21），根據(jù)列下的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
?
y
=
b
2
x
+
a
2
，相關(guān)系數(shù)為r₂，則（　　）
A．0＜r₁＜r₂＜1 B．0＜r₂＜r₁＜1 C．-1＜r₁＜r₂＜0 D．-1＜r₂＜r₁＜0
組卷：19引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．某地政府為解除空巢老年人缺少日常護(hù)理和社會照料的困境，大力培育和發(fā)展養(yǎng)老護(hù)理服務(wù)市場．從2016年開始新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，下表是該地近五年新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)數(shù)量對照表：

年份 2016 2017 2018 2019 2020

年份代碼（x） 1 2 3 4 5

新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（y） 12 15 20 25 28

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法求y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
；
（2）若該地參與社區(qū)養(yǎng)老的老人，他們的年齡X近似服從N（70，9），其中年齡X∈（76，79]的有321人，試估計該地參與社區(qū)養(yǎng)老的老人有多少人？
參考公式：線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
參考數(shù)據(jù)：P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）=0.9973．

組卷：121引用：6難度：0.6

解析

22．某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店外賣覆蓋A，B兩個區(qū)域，騎手入職只能選擇其中一個區(qū)域．其中區(qū)域A無底薪，外賣業(yè)務(wù)每完成一單提成5元；區(qū)域B規(guī)定每日底薪150元，外賣業(yè)務(wù)的前35單沒有提成，從第36單開始，每完成一單提成8元．為激勵員工，快餐連鎖店還規(guī)定，凡當(dāng)日外賣業(yè)務(wù)超過55單的外賣騎手可額外獲得“精英騎手”獎勵50元．該快餐連鎖店記錄了騎手每天的人均業(yè)務(wù)量，整理得到如圖所示的兩個區(qū)域外賣業(yè)務(wù)量的頻率分布直方圖．

（1）從以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，新入職騎手選擇區(qū)域A的概率為0.6，選擇區(qū)域B的概率為0.4，
（?。╇S機(jī)抽取一名騎手，求該騎手獲得當(dāng)日“精英騎手”獎勵的概率；
（ⅱ）若新入職的甲．乙、丙三名騎手分別到該快餐連鎖店應(yīng)聘，三人區(qū)域選擇相互獨立，求至少有兩名騎手選擇區(qū)域A的概率；
（2）若僅從人均日收入的角度考慮，新聘騎手應(yīng)選擇入職哪一區(qū)域？請說明你的理由（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）．
組卷：495引用：5難度：0.5
解析

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年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代碼（x）	1	2	3	4	5
新建社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（y）	12	15	20	25	28

X₁（甲得分）	0	1	2
P（X₁=x_i）	0.2	0.5	0.3

X₂（乙得分）	0	1	2
P（X₂=x_i）	0.3	0.3	0.4

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題，（共60分）：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ?。?/h2>

2．以往的統(tǒng)計資料表明，甲、乙兩運(yùn)動員在比賽中得分情況為 X1（甲得分） 0 1 2 P（X1=xi） 0.2 0.5 0.3 X2（乙得分） 0 1 2 P（X2=xi） 0.3 0.3 0.4 現(xiàn)有一場比賽，派哪位運(yùn)動員參加較好？（ ?。?/h2>

3．拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是（ ?。?/h2>

4．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，0.2），且P（ξ＞3a-2）=P（ξ＜2a+7），則a=（ ?。?/h2>

5．某教育局安排4名骨干教師分別到3所農(nóng)村學(xué)校支教，若每所學(xué)校至少安排1名教師，且每名教師只能去一所學(xué)校，則不同安排方案有（ ?。?/h2>

6．設(shè)A=37+C27?35+C47?33+C67?3，B=C17?36+C37?34+C57?32+1，則A-B的值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、選擇題，（共60分）：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（　?。?/h2>

2．以往的統(tǒng)計資料表明，甲、乙兩運(yùn)動員在比賽中得分情況為

X₁（甲得分） 0 1 2

P（X₁=x_i） 0.2 0.5 0.3

X₂（乙得分） 0 1 2

P（X₂=x_i） 0.3 0.3 0.4

現(xiàn)有一場比賽，派哪位運(yùn)動員參加較好？（　?。?/h2>

3．拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是（　?。?/h2>

4．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，0.2），且P（ξ＞3a-2）=P（ξ＜2a+7），則a=（　?。?/h2>

5．某教育局安排4名骨干教師分別到3所農(nóng)村學(xué)校支教，若每所學(xué)校至少安排1名教師，且每名教師只能去一所學(xué)校，則不同安排方案有（　?。?/h2>

6．設(shè)
A
=
3
7
+
C
2
7
?
3
5
+
C
4
7
?
3
3
+
C
6
7
?
3
，
B
=
C
1
7
?
3
6
+
C
3
7
?
3
4
+
C
5
7
?
3
2
+
1
，則A-B的值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．