2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有-個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

• 1．有一種人工制造的納米磁性材料的直徑是頭發(fā)絲的十分之一，約為0.000000005米．0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.5×10-8

  B．5×10-8

  C．0.5×10-9

  D．5×10-9
  組卷：356引用：8難度：0.9

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• 2．如圖，某污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水渠BC，為了節(jié)約用料，鋪設(shè)垂直于排水渠的管道AP．這種鋪設(shè)方法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（　　）

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．垂線段最短

  C．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線

  D．兩點(diǎn)之間，線段最短
  組卷：482引用：6難度：0.8

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• 3．下列圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：520引用：11難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=2a4	B．（x3）3=x6
  C．a(chǎn)6÷（-a）2=a4	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：294引用：3難度：0.9

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• 5．下列算式中可以使用完全平方公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）（x+y）	B．（x-y）（x+y）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（-x+y）（-x-y）
  組卷：365引用：5難度：0.9

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• 6．小明同學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)如下框，其中※處應(yīng)填的依據(jù)是（　　）
  ?

  如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1=∠2，證明∠3=∠4． ?? 請(qǐng)完成以下證明過程． 解：∵∠1=∠2（已知）， ∴l(xiāng)1∥l2（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， ∴∠3=∠4（※）.

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．同位角相等，兩直線平行
  組卷：245引用：6難度：0.8

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• 7．如表是某商行某商品的銷售情況，該商品原價(jià)為600元，由于市場(chǎng)變動(dòng)，商行決定降價(jià)，發(fā)現(xiàn)日銷量y（單位：件）隨降價(jià)x（單位：元）的變化如表所示，則空格處對(duì)應(yīng)的日銷量為（　?。?br />

  降價(jià)（元）	10	20	30	40	50	60	70
  日銷量（件）	700	740	780		860	900	940

  A．850

  B．810

  C．820

  D．40
  組卷：186引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠3，以下結(jié)論中不正確的是（　　）
  ?

  A．∠1=∠2

  B．AD=BD

  C．∠2=∠3

  D．DE∥BC
  組卷：414引用：7難度：0.8

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三、填空：本大題共8小題，共62分。

• 24．熊貓是我國的國寶，大多生活在海拔2600-3500米的茂密竹林里，善爬樹，愛嬉戲，向世界傳達(dá)著和平、友好的訊息，“旅美熊貓”丫丫預(yù)計(jì)于2023年4月回國．請(qǐng)根據(jù)題意回答問題：
  （1）為計(jì)算某地區(qū)野生大熊貓的生物密度，調(diào)查團(tuán)隊(duì)利用紅外相機(jī)在多個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行拍攝，并以此為依據(jù)計(jì)算和繪制出反映某地區(qū)的熊貓活躍程度（次/km² ）和時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系圖象（如圖1），以下是根據(jù)某一日的調(diào)查數(shù)據(jù)繪制出的野生大熊貓活躍程度圖象．（熊貓活躍程度在這里指在 1km² 范圍內(nèi)某一時(shí)刻熊貓的出現(xiàn)次數(shù)．如0：00時(shí)，平均每 1km² 熊貓的出現(xiàn)次數(shù)為0.05次）
  
  ①在

  時(shí)，野生大熊貓的活躍程度最高，在

  時(shí)，野生大熊貓的活躍程度最低．
  ②若此地區(qū)的面積為900km²，請(qǐng)根據(jù)圖象估計(jì)這一天正午12：00野生大熊貓出現(xiàn)的次數(shù)．
  （2）某一日，調(diào)查人員拍到了兩只熊貓爬樹的有趣場(chǎng)景：在一棵高為h米的樹下有兩只熊貓，熊貓A先從地面出發(fā)，花2分鐘爬至這棵樹的頂端，并在此停留

  1

  2

  分鐘休息，之后花了爬樹一半的時(shí)間爬回地面．在熊貓A在樹頂休息時(shí)，熊貓B也開始爬樹，并且只花

  3

  2

  分鐘爬至樹頂端，過程中與熊貓A相遇．設(shè)兩只熊貓距離地面的高度為y米，熊貓A開始爬樹經(jīng)過的時(shí)間為t分鐘，若將兩只熊貓爬樹的過程視為勻速運(yùn)動(dòng)，繪制的兩只熊貓爬樹過程的圖象見圖2，請(qǐng)回答問題：
  ①請(qǐng)根據(jù)表述，補(bǔ)全熊貓A的折線圖象．
  ②請(qǐng)計(jì)算兩只熊貓相遇時(shí)，距離地面的高度．（用含h的代數(shù)式表示）
  組卷：180引用：4難度：0.5

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• 25．已知AB∥CD，點(diǎn)M在直線AB、CD之間，連接AM、CM．
  （1）探究發(fā)現(xiàn)：探究∠A，∠C，∠AMC之間的關(guān)系．
  如圖1，過M作MN∥AB，
  ∴∠A=∠1（

  ）
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴MN∥CD（

  ）
  ∴

  
  ∴∠AMC=∠1+∠2=?

  ；
  （2）解決問題：
  ①如圖2，延長DC至點(diǎn)E，作∠MCE的角平分線和∠BAM的角平分線的反向延長線交于點(diǎn)P，試判斷∠CPA與∠M的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  ②如圖3，若∠AMC=100°，分別作BK∥AM，DK∥CM，CE、BE分別平分∠MCD，∠ABK，則∠E的度數(shù)為

  （直接寫出結(jié)果）．
  
  組卷：1105引用：3難度：0.2

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