2023-2024學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊初級中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/29 1:0:1
一、選擇題(每小題2分,共16分)
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1.關(guān)于x的方程(a-2)x2+(a+2)x+3=0是一元二次方程,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:188引用:5難度:0.8 -
2.關(guān)于x的一元二次方程x2+x-8=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:63引用:1難度:0.5 -
3.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:176引用:2難度:0.7 -
4.某商場品牌手機(jī)經(jīng)過5,6月份連續(xù)兩次降價(jià)每部售價(jià)由5000元降到3600元.且第一次降價(jià)的百分率是第二次的2倍,設(shè)第二次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程( )
組卷:1482引用:7難度:0.5 -
5.已知⊙O的直徑為10cm,圓心O到直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
組卷:441引用:4難度:0.7 -
6.已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,則△ABC外接圓的半徑為( )
組卷:275引用:2難度:0.6 -
7.無論x取何值,代數(shù)式3x2-6x+11的值( )
組卷:567引用:5難度:0.5 -
8.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD⊥AB,垂足為D,AD=2,點(diǎn)E是⊙O上的動點(diǎn)(不與C重合),點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),若在E運(yùn)動過程中DF的最大值為4,則CD的值為( ?。?/h2>
組卷:2894引用:12難度:0.3
三、解答題:(共64分)
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24.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,D是圓外一點(diǎn),連接DA,∠DAC=∠ABC,連接DC交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AD=4,E是CD的中點(diǎn),求CE的長度.組卷:458引用:5難度:0.5 -
25.如圖1,四邊形ACDE是美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德驗(yàn)證勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長,易知AE=
c,這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.2
請解決下列問題:
(1)判斷方程x2+2x+1=0是否是“勾系一元二次方程”;并說明理由;
(2)求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;2
(3)如圖2,已知AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條平行弦,AB=2a,CD=2b,a≠b,關(guān)于x的方程ax2+5x+b=0是“勾系一元二次方程”,求∠BAC的度數(shù).2組卷:248引用:5難度:0.1