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如圖1，四邊形ACDE是美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德驗證勾股定理時用到的一個圖形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=
2
c,這時我們把關于x的形如ax2+
2
cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
（1）判斷方程x2+2x+1=0是否是“勾系一元二次方程”；并說明理由；
（2）求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax2+
2
cx+b=0必有實數(shù)根；
（3）如圖2，已知AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條平行弦，AB=2a,CD=2b,a≠b,關于x的方程ax2+5
2
x+b=0是“勾系一元二次方程”，求∠BAC的度數(shù)．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/27 11:0:13組卷：235引用：5難度：0.1
相似題
  • 1．如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點O，AD=BD，AC=6．
    （1）求證：OB=AC；
    （2）若∠ABO=25°，則∠EOD=
    °，∠ACB=
    °；
    （3）點F是射線BC上一點，且CF=AO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個單位長度的速度運動，當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當△AOP與△FCQ全等時，直接寫出t的值．
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    發(fā)布：2024/9/29 7:0:2組卷：77引用：2難度：0.2
  • 2．在△ABC中，AB=AC，過點C作射線CB′，使∠ACB′=∠ACB（點B′與點B在直線AC的異側(cè)），點D是射線CB′上一個動點（不與點C重合），點E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
    （1）如圖1，當點E與點C重合時，在圖中畫出線段AD．若BC=a,則CD的長為
    （用含a的式子表示）；
    （2）如圖2，當點E與點C不重合時，連接DE．
    ①求證：∠BAC=2∠DAE；
    ②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關系，并證明．
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    發(fā)布：2024/9/29 6:0:3組卷：162引用：1難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，A，C，B三點在一條直線上，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，求證：
    （1）△ACE≌△DCB；
    （2）CM=CN；
    （3）MN∥BC．
    發(fā)布：2024/9/29 6:0:3組卷：32引用：1難度：0.3
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