1．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-10n+25=0，求m,n的值．
解：∵m²-2mm+2n²-10n+25=0，
∴（m²-2mn+n²）+（n²-10n+25）=0，
∴（m-n）²+（n-5）²=0，
∴m-n=0，n-5=0．
∴n=5，m=5．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知：x²+4xy+5y²+4y+4=0，求y^x的值；
（2）已知：△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù)，且滿足：a²+b²-14a-16b+113=0，求△ABC的周長最大值；
（3）已知△ABC的三邊長是a,b,c,且滿足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，試判△ABC是什么形狀的三角形并說明理由．

2．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a-b=8，ab+c²-16c+80=0，求a+b+c的值．

3．閱讀材料，解決后面的問題：
若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m-n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
∴（m²+2mn+n²）+（n²-6n+9）=0，
即：（m+n）²+（n-3）²=0，∴m+n=0，n-3=0，
解得：m=-3，n=3，∴m-n=-3-3=-6．
（1）若x²+y²+6x-8y+25=0，求x+2y的值；
（2）已知等腰△ABC的兩邊長a,b,滿足a²+b²=10a+12b-61，求該△ABC的周長；
（3）已知正整數(shù)a,b,c滿足不等式a²+b²+c²+36＜ab+6b+10c,求a+b-c的值．