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菁優(yōu)網(wǎng)已知拋物線G：y=-
1
2
x
2
+kx+4（k為常數(shù)）與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C．
（1）當(dāng)k=1時，如圖所示：
①拋物線G的對稱軸為直線
x=1
x=1
，點A的坐標(biāo)為
（-2，0）
（-2，0）
；
②在x軸正半軸上從左到右有D，E兩點，且DE=1，從點E向上作EF⊥x軸，且EF=2，在△DEF沿x軸左右平移時，若拋物線G與邊DF（包括端點）有交點，求點F橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？
（2）當(dāng)拋物線G的頂點P的縱坐標(biāo)yP取得最小值時，求此時拋物線G的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)k＜0，且x≥
1
2
k時，拋物線G的最高點到直線l：y=7的距離為2，直接寫出此時k的值．
【答案】x=1；（-2，0）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：4難度：0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．已知，如圖：拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)，點B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）若拋物線的頂點為K，在x軸上找一點G，使得|GK-GC|的距離最大．求出G點坐標(biāo)．
    （3）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，D點關(guān)于直線OC的對稱點為E，當(dāng)四邊形ODCE是菱形時，求D點的坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/9/26 4:0:1組卷：14引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖：拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（-3，0），且點（2，5）在拋物線y=ax2+bx-3上．
    （1）求拋物線的解析式．
    （2）點C為拋物線與y軸的交點．
    ①點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點P點坐標(biāo)．
    ②設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
    發(fā)布：2024/9/26 4:0:1組卷：57引用：1難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．已知直線l1：y=kx（k≠0）：拋物線：y=ax2+bx+1．
    （1）若拋物線經(jīng)過（1，t），（3，t）兩點，且拋物線的頂點在直線y=x上，求此時拋物線的頂點坐標(biāo)；
    （2）若把直線l1向上平移（k2+1）個單位長度得到直線l2，且無論非零實數(shù)k為何值，直線l2與拋物線都只有一個交點．
    ①求此時拋物線的解析式；
    ②已知MN是過點（0，2）且平行于x軸的直線，點P是此拋物線上的一個動點（點P不在y軸上），過點P作直線PQ∥y軸與直線MN交于點Q，O為原點．求證：△POQ是等腰三角形．
    發(fā)布：2024/9/26 4:0:1組卷：108引用：2難度：0.3
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