2022-2023學年四川省綿陽市鹽亭中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）

一、單選題（每題5分，共計60分）

• 1．若直線經(jīng)過A（1，0），B（4，3）兩點，則直線AB的傾斜角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：18引用：5難度：0.9

  解析
• 2．點M（3，-2，1）關于平面yOz對稱的點的坐標是（　?。?/div>

  A．（-3，-2，1 ）

  B．（-3，2，-1）

  C．（-3，-2，-1）

  D．（-3，2，1）
  組卷：145引用：22難度：0.9

  解析
• 3．兩平行直線l₁：3x+2y+1=0與l₂：6x+4y+1=0之間的距離為（　　）

  A． 13 26

  B． 13 13

  C．0

  D． 10 10
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知雙曲線的上、下焦點分別為F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），P是雙曲線上一點且||PF₁|-|PF₂||=4，則雙曲線的標準方程為（　?。?/div>

  A． x 2 4 - y 2 5 = 1

  B． x 2 5 - y 2 4 = 1

  C． y 2 4 - x 2 5 = 1

  D． y 2 5 - x 2 4 = 1
  組卷：1996引用：15難度：0.9

  解析
• 5．若直線l₁：mx+y+2=0與直線l₂：2x+（m-1）y+m=0平行，則m的值為（　　）

  A．2或-1

  B．-1

  C．-2或1

  D．2
  組卷：19引用：5難度：0.5

  解析
• 6．設第一象限的點P（m,n）為拋物線y²=8x上一點，F(xiàn)為焦點，若|PF|=6，則n=（　?。?/div>

  A． 4 2

  B．4

  C． 2 2

  D．32
  組卷：407引用：4難度：0.8

  解析
• 7．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的中心O與一個焦點F及短軸的一個端點M組成等腰直角三角形FMO，則它的離心率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，且經(jīng)過點P（1，2）．
  （1）求拋物線方程；
  （2）若直線l與拋物線交于A，B兩點，且滿足

  OA

  ?

  OB

  =

  -

  4

  ，求證：直線l恒過定點，并求出定點坐標．
  組卷：12引用：4難度：0.4

  解析
• 22．已知圓

  F

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =64，N為圓上一動點，

  F

  1

  （

  -

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，若線段NF₁的垂直平分線交NF₂于點M．
  （1）求動點M的軌跡方程E；
  （2）如圖，點

  P

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  在曲線E上，A，B是曲線E上位于直線PQ兩側(cè)的動點，當A，B運動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．
  組卷：10引用：2難度：0.4

  解析