2023-2024學(xué)年河南省周口市文昌中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合M={x|

  x

  ＜4}，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x| 1 3 ≤x＜2}

  C．{x|3≤x＜16}

  D．{x| 1 3 ≤x＜16}
  組卷：4857引用：22難度：0.9

  解析
• 2．命題“?a∈R，x²-ax+1=0有實數(shù)解”的否定是（　?。?/div>

  A．?a∈R，x2-ax+1=0無實數(shù)解

  B．?a∈R，x2-ax+1=0無實數(shù)解

  C．?a∈R，x2-ax+1≠0有實數(shù)解

  D．?a∈R，x2-ax+1≠0有實數(shù)解
  組卷：97引用：3難度：0.9

  解析
• 3．已知a=log₂0.3，b=（

  1

  2

  ）^0.3，c=

  1

  5

  ，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：87引用：5難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)y=（3^x-3^-x）cosx在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：733引用：21難度：0.9

  解析
• 5．已知α∈（

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），tan（α-

  π

  4

  ）=

  1

  3

  ，則sin（π-α）=（　?。?/div>

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C．- 5 5

  D．- 2 5 5
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 6．2021年11月，鄭州二七罷工紀(jì)念塔入選全國職工愛國主義教育基地名單．某數(shù)學(xué)建模小組為測量塔的高度，獲得了以下數(shù)據(jù)：甲同學(xué)在二七廣場A地測得紀(jì)念塔頂D的仰角為45°，乙同學(xué)在二七廣場B地測得紀(jì)念塔頂D的仰角為30°，塔底為C，（A，B，C在同一水平面上，DC⊥平面ABC），測得AB=63m,∠ACB=30°，則紀(jì)念塔的高CD為（　?。?/div>

  A．40m

  B．63m

  C． 40 3 m

  D． 63 3 m
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析
• 7．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的圖像向左平移

  π

  2

  個單位長度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對稱，則ω的最小值是（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：4590引用：13難度：0.6

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  2

  B

  1

  +

  cos

  2

  B

  ．
  （1）若C=

  2

  π

  3

  ，求B；
  （2）求

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  的最小值．
  組卷：12666引用：19難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+（m+1）x（m∈R）．
  （1）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得不等式

  e

  x

  +

  x

  2

  2

  +

  mlnx

  +

  m

  ≥

  f

  （

  x

  ）

  成立，求m的取值范圍．
  組卷：92引用：2難度：0.4

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