3.某景區(qū)有一人工湖,湖面有A,B兩點(diǎn),湖邊架有直線型棧道CD,長(zhǎng)為50m,如圖所示.現(xiàn)要測(cè)量A,B兩點(diǎn)之間的距離,工作人員分別在C,D兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,在C點(diǎn)測(cè)得∠ACD=45°,∠BCD=30°;在D點(diǎn)測(cè)得∠ADB=135°,∠BDC=120°.(A,B,C,D在同一平面內(nèi))
(Ⅰ)求A,B兩點(diǎn)之間的距離;
(Ⅱ)判斷直線CD與直線AB是否垂直,并說(shuō)明理由.