24.小聰和小明兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)積極思考,提出了以下兩個(gè)問題:
問題1:如圖1,△ABC中,AB=3,AC=2,AD是△ABC的角平分線,求BD:DC的值.
小聰同學(xué)經(jīng)過思考,發(fā)現(xiàn)可以過D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,利用△ABD與△ACD的面積比來解決這個(gè)問題.
問題2:如圖2,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn),∠CDA=60°,連接DB,探究AD,CD,BD三者之間的數(shù)量關(guān)系.
小明同學(xué)經(jīng)過思考,發(fā)現(xiàn)可以在DA上截取DE=DC,構(gòu)造等邊三角形CDE,從而解決這個(gè)問題.
(1)根據(jù)兩位同學(xué)的思考,完成問題1、2的解答(直接寫出結(jié)果).
(2)根據(jù)問題1、2的結(jié)論,解決下面問題:如圖3,△ABC和△CDE都是等邊三角形,且B、C、E三點(diǎn)共線,連接AE,BD交于點(diǎn)F,連接FC,設(shè)AF=a,DF=b,CF=c,若BC=2CE,直接寫出
的值.