2023-2024學年黑龍江省哈爾濱四十九中八年級(上)月考數(shù)學試卷(9月份)(五四學制)
發(fā)布:2024/10/4 1:0:1
一、單選題(每題3分,共計30)
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1.2022年暑假期間,國家高度重視預防溺水安全工作,要求各級各類學校積極落實防溺水安全教育.以下與防溺水相關的標志中是軸對稱圖形的是( )
組卷:57引用:9難度:0.9 -
2.在平面直角坐標系中,點(2,-1)關于x軸對稱的點是( ?。?/h2>
組卷:722引用:28難度:0.9 -
3.已知等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,則它的周長為( )
組卷:346引用:14難度:0.9 -
4.明明家有一塊三角形菜地,現(xiàn)要在該菜地種一棵柿子樹,使得柿子樹到菜地三個頂點的距離相等,則柿子樹應種在菜地( ?。?/h2>
組卷:49引用:6難度:0.7 -
5.如圖,直線l1∥l2,以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧,分別交直線l1、l2于點B、C,連接AC、BC.若∠ABC=67°,則∠1=( ?。?/h2>
組卷:5286引用:60難度:0.9 -
6.在下列說法中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:247引用:4難度:0.9 -
7.如圖,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,則∠A的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:36引用:9難度:0.7 -
8.如圖,已知AD所在直線是△ABC的對稱軸,點E、F是AD上的兩點,若△ABC的面積為18.則圖中陰影部分的面積是( ?。?/h2>
組卷:152引用:5難度:0.6
三、解答題(其中19-20題各8分,21-25題各10分,共計66分)
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24.小聰和小明兩位同學在學習全等三角形時積極思考,提出了以下兩個問題:
問題1:如圖1,△ABC中,AB=3,AC=2,AD是△ABC的角平分線,求BD:DC的值.
小聰同學經(jīng)過思考,發(fā)現(xiàn)可以過D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,利用△ABD與△ACD的面積比來解決這個問題.
問題2:如圖2,△ABC為等邊三角形,點D為△ABC外一點,∠CDA=60°,連接DB,探究AD,CD,BD三者之間的數(shù)量關系.
小明同學經(jīng)過思考,發(fā)現(xiàn)可以在DA上截取DE=DC,構造等邊三角形CDE,從而解決這個問題.
(1)根據(jù)兩位同學的思考,完成問題1、2的解答(直接寫出結果).
(2)根據(jù)問題1、2的結論,解決下面問題:如圖3,△ABC和△CDE都是等邊三角形,且B、C、E三點共線,連接AE,BD交于點F,連接FC,設AF=a,DF=b,CF=c,若BC=2CE,直接寫出的值.a-2b3c組卷:463引用:4難度:0.4 -
25.(1)如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點C的坐標為(0,6),在x軸的負半軸取點A,在x軸的正半軸取點B,△ABC面積等于36,AC=BC.求點A的坐標.
(2)如圖2,動點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿AO方向向終點O運動,運動時間為t,過點P作DP⊥OA交AC于點D,在CB的延長線上取點E,使得AD=BE,連接DE交x軸于點G,若△DPG的面積為S,求S與t的關系式.
(3)如圖3,在(2)的條件下,以DE為底邊,在x軸的上方作等腰直角三角形,使得DF=FE,∠F=90°,CE交DF于點K,DF交y軸于點Q,連接GQ,若GQ⊥DF,求點K坐標.組卷:65引用:1難度:0.2