2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.

• 1．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，2，5，2，2，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：149引用：4難度：0.7

  解析
• 2．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：823引用：29難度：0.6

  解析
• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²=a的一個根是-2，則另一個根為（　?。?/div>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析
• 4．袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（　?。?/div>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：973引用：14難度：0.8

  解析
• 5．將拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向右平移3個單位，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．對稱軸沒有改變	B．頂點坐標(biāo)沒有改變
  C．開口方向改變了	D．函數(shù)最值沒有改變
  組卷：76引用：2難度：0.5

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• 6．某校學(xué)生期末操行評定從德、智、體、美、勞五方面進行，五方面按3：2：2：2：1確定最終成績．小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則小明期末操行最終得分為（　　）

  A．9

  B．9.1

  C．45

  D．91
  組卷：191引用：1難度：0.7

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• 7．《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？依題意得，長比寬多（　　）步．

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：429引用：9難度：0.7

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• 8．函數(shù)y=-x²+2|x|+3的自變量x的取值范圍為全體實數(shù)，其中x≥0部分的圖象如圖所示，對于此函數(shù)有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；②函數(shù)既有最大值，也有最小值；③當(dāng)x＜-1時，y隨x的增大而增大；④當(dāng)3＜m＜4時，關(guān)于x的方程-x²+2|x|+3=m有4個實數(shù)根．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　?。?/div>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：195引用：1難度：0.5

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二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 9．若x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是2023，則x₁+2，x₂+2，x₃+2的平均數(shù)是

  ．
  組卷：211引用：2難度：0.7

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三、解答題：（本大題共11題，共82分.把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）

• 26．某超市擬于春節(jié)前50天里銷售某品牌燈籠，其進價為18元/個．設(shè)第x天的銷售價格為y（元/個），銷售量為n（個）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下銷售規(guī)律：
  ①y與x的關(guān)系式為y=-

  1

  2

  x+55；
  ②n與x的關(guān)系式為n=5x+50．
  （1）求第10天的日銷售利潤；
  （2）當(dāng)34≤x≤50時，求第幾天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？
  （3）若超市希望第30天到第40天的日銷售利潤W（元）的最小值為5460元，需在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲k元/個（0＜k＜8），求k的值．
  組卷：814引用：3難度：0.2

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• 27．“距離”是數(shù)學(xué)研究的重要對象，如我們所熟悉的兩點間的距離．現(xiàn)在我們定義一種新的距離：已知P（a,b），Q（c,d）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點，我們將|a-c|+|b-d|稱作P，Q間的“L型距離”，記作L（P，Q），即L（P，Q）=|a-c|+|b-d|．已知二次函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的A，B，C三點，其中A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（0，4），點C在直線x=3上運動，且滿足L（B，C）≤BC．
  （1）求L（A，B）；
  （2）求拋物線y₁的表達式；
  （3）已知y₂=2tx是該坐標(biāo)系內(nèi)的一個一次函數(shù)．若D，E是y₂=2tx圖象上的兩個動點，且DE=4，求△CDE面積的最大值．
  組卷：129引用：2難度：0.4

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