2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若x=2是方程x²-x+m=0的一個(gè)根，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  組卷：1288引用：28難度：0.7

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• 3．參加夏季籃球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽28場(chǎng)．設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。?/div>

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	B．x（x+1）=28
  C． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	D．x（x-1）=28
  組卷：218引用：2難度：0.7

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• 4．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/div>

  A．50（1+x）2=182

  B．50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50+50（1+x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
  組卷：144引用：2難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-2x-5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：276引用：9難度：0.9

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• 6．在一個(gè)不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：104引用：2難度：0.6

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• 7．在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)．小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過程，多次試驗(yàn)后，得到表中的數(shù)據(jù)，并得出了以下四個(gè)結(jié)論，則其中正確的結(jié)論是（　?。?br />

  摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
  摸到白球的次數(shù)m	70	128	171	302	481	599	1806
  摸到白球的頻率	0.75	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

  A．這個(gè)盒子中的白球一定有28個(gè)

  B．從該盒子中任意摸出一個(gè)小球，摸到白球的概率為0.6

  C．試驗(yàn)1500次摸到白球的頻率比試驗(yàn)800次的更接近0.6

  D．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n為2000時(shí)，摸到白球的次數(shù)m一定等于1200
  組卷：94引用：3難度：0.6

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm.點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)．點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s,點(diǎn)F的速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，△EFG的面積為S（cm²）
  （1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？
  （2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
  （3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說明理由．
  組卷：10133引用：24難度：0.1

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• 23．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l₂：y=2x與直線l₁交于點(diǎn)P．
  
  （1）A點(diǎn)坐標(biāo)為

  ，P點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  （2）在直線AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，過M點(diǎn)作直線MN∥y軸，與直線y=2x相交于點(diǎn)N，若△PMN的面積為6，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （3）若點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：151引用：1難度：0.3

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