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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l₂：y=2x與直線l₁交于點(diǎn)P．
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（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為

（3，0）

，P點(diǎn)坐標(biāo)為

（1，2）

．
（2）在直線AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，過M點(diǎn)作直線MN∥y軸，與直線y=2x相交于點(diǎn)N，若△PMN的面積為6，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】（3，0）；（1，2）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/9 17:0:2組卷：151引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，已知A（3，0），B（0，4），點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．
?（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）求 C、D的坐標(biāo)；
（3）在直線DA上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△PAB=10？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/9 17:0:2組卷：1912引用：6難度：0.2
解析
2．如圖1，直線y=kx+b經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P（3，4）．
（1）當(dāng)b=6時(shí)，求直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（6，t），過點(diǎn)A作AB∥y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx+b于點(diǎn)B，連接OB，若BP平分∠OBA，求k的值；
（3）如圖3，點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM，把線段PM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段NM（∠PMN=90°且PM=MN），連接OP，ON，PN，求△OPN周長的最小值及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/9 3:0:1組卷：327引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x,y）是線段AB（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△AOP的面積為S．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)S=
1
2
時(shí)，試問在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得PQ+BQ最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/9 12:0:1組卷：162引用：2難度：0.3
解析

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