2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 2:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）
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1．下面四個(gè)圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：524引用：27難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，補(bǔ)充下列條件不能證明△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>組卷：800引用：4難度：0.9 -
3．等腰三角形的兩條邊長分別為2和4，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ?。?/h2>
組卷：125引用：4難度：0.6 -
4．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：3難度：0.7 -
5．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（ ?。?/h2>
組卷：202引用：25難度：0.9 -
6．已知實(shí)數(shù)
，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列正確的是（ ?。?/h2>a=13組卷：84引用：2難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上（不含端點(diǎn)B，C）的動(dòng)點(diǎn)．若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（ ?。?/h2>組卷：819引用：5難度：0.5 -
8．近似數(shù)3.45萬精確到哪一位（ ?。?/h2>
組卷：118引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共65分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．如田是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問題：
（1）AC的長為 ；
（2）△BAC的面積 ；
（3）利用網(wǎng)格畫△BAC的角平分線AD；
（4）E是AC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贏D上找一個(gè)點(diǎn)Q，使得QC+QE最?。?/h2>組卷：167引用：1難度：0.5 -
26．【情境建?！浚?）蘇科版教材八年級(jí)上冊(cè)第60頁，研究了等腰三角形的軸對(duì)稱性，我們知道“等腰三角形底邊上的高線、中線和頂角平分線重合”，簡稱“三線合一”．
小明嘗試著逆向思考：若三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角對(duì)邊上的高重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形．如圖1，已知，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，求證：AB=AC．請(qǐng)你幫助小明完成證明．
請(qǐng)嘗試直接應(yīng)用“情境建?！敝行∶鞣此汲龅慕Y(jié)論解決下列問題：
【理解內(nèi)化】（2）①如圖2，在△ABC中，AD是角平分線，過點(diǎn)B作AD的垂線交AD、AC于點(diǎn)E、F，∠ABF=2∠C，求證：．BE=12（AC-AB）
②如圖3，在四邊形ABDC中，，BC=7，AD平分∠CAB，AD⊥CD，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)CD的長．AC-AB=2
【拓展應(yīng)用】（3）如圖4，△ABC是兩條公路岔路口綠化施工的一塊區(qū)域示意圖，其中∠ACB=90°，AC=15m,BC=20m,該綠化帶中修建了健身步道．OA、OB、OM、ON、MN，其中入口M、N分別在AC、BC上，步道OA、OB分別平分∠BAC和∠ABC，OM⊥OA，ON⊥OB．現(xiàn)要用圍擋完全封閉△CMN區(qū)域，修建地下排水和地上公益廣告等設(shè)施，請(qǐng)直接寫出圍擋的長度．（步道寬度和接頭忽略不計(jì)）
組卷：307引用：1難度：0.5