2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/4 0:0:1
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月在北京和張家口舉辦，下列四個(gè)圖分別是第24屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：229引用：15難度：0.9 -
2．下列長(zhǎng)度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1447引用：25難度：0.8 -
3．下列計(jì)算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：447引用：7難度：0.8 -
4．若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ?。?/h2>
組卷：2441引用：19難度：0.5 -
5．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：531引用：4難度：0.7 -
6．如圖，在等邊△ABC中，AB=4cm,BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠E=30°，則CE的長(zhǎng)是（ ）組卷：1135引用：9難度：0.7 -
7．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OC=OD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（ ）組卷：673引用：2難度：0.5 -
8．某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x m,則根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：2258引用：82難度：0.7
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，連接DF，且AD=DF．
（Ⅰ）求證：CF=AE；
（Ⅱ）若AE=3，BF=4，求AB的長(zhǎng)．組卷：781引用：9難度：0.7 -
25．在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點(diǎn)B'與點(diǎn)B在直線AC的異側(cè)）點(diǎn)D是射線CB'上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，AD與CB'的位置關(guān)系是 ，若BC=a,則CD的長(zhǎng)為 ；（用含a的式子表示）
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合時(shí)，連接DE．
①用等式表示∠BAC與∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：2199引用：18難度：0.4