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在△ABC中，AB=AC，過點C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點B'與點B在直線AC的異側(cè)）點D是射線CB'上一動點（不與點C重合），點E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
（1）如圖1，當點E與點C重合時，AD與CB'的位置關(guān)系是
互相垂直
互相垂直
，若BC=a,則CD的長為
1
2
a
1
2
a
；（用含a的式子表示）
（2）如圖2，當點E與點C不重合時，連接DE．
①用等式表示∠BAC與∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】互相垂直；
1
2
a
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1960引用：17難度：0.4
相似題
  • 1．已知，如圖，等腰△ABC，AC=BC，CN平分∠ACM．
    （1）如圖1，求證：CN∥AB；
    （2）如圖2，若△ABC是等邊三角形，在BC上取點D，CN上取點E，使BD=CE，連接AD，DE，AE．求證：△ADE是等邊三角形；
    （3）如圖3，在（2）的條件下，過B點作BH∥DE，分別交AD，AC，AE于G，F(xiàn)，H，連接HC交DE于點K，若HK：KC=1：2，GF=4，AE=7，求DG的長．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：60引用：1難度：0.1
  • 2．如圖，已知等腰△ABC，AC=BC，點A的坐標為（0，6），B點坐標為（-2，0），點C的坐標為（8，0）．（1）如圖1，求△ABC的面積；
    （2）如圖2，以AC為斜邊在AC的上方作等腰直角△ACD，求點D的坐標；
    （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OD交△ABC的高CE于點F，連接AF，BF，求AF2的值．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：24引用：1難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，等腰直角△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標系中，點B坐標為（0，2），點C坐標為（6，0）．
    （1）過點A作AD⊥x軸，求OD的長及點A的坐標；
    （2）連接OA，若P為坐標平面內(nèi)不同于點A的點，且以O(shè)、P、C為頂點的三角形與△OAC全等，請直接寫出滿足條件的點P的坐標；
    （3）已知OA=10，試探究在x軸上是否存在點Q，使△OAQ是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：156引用：4難度：0.2
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