2023-2024學(xué)年北京市豐臺(tái)二中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共21分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  組卷：192引用：86難度：0.9

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• 2．下列各組數(shù)中能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：530引用：17難度：0.9

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• 3．下列二次根式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 10

  C． 1 5

  D． 1 . 6
  組卷：172引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列各點(diǎn)中，在直線y=-3x上的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（3，1）

  C．（1，-3）

  D．（3，-1）
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．140°
  組卷：111引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，一次函數(shù)y=-2x+4與y=kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x、y的方程組

  y = - 2 x + 4

  y = kx + b

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 3 y = - 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = - 3

  D． x = - 3 y = 2
  組卷：298引用：5難度：0.5

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• 7．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位．書(shū)中記載了一道“蕩秋千”問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉；良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“秋千靜止的時(shí)候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（兩步=10尺）時(shí)，此時(shí)踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)秋千繩索有多長(zhǎng)？”若設(shè)秋千繩索長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2+102=（x+1）2	B．（x+1）2+102=x2
  C．x2+102=（x-4）2	D．（x-4）2+102=x2
  組卷：1821引用：19難度：0.5

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二、填空題（本題共24分，每小題3分）

• 8．

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：923引用：49難度：0.8

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三、解答題（本題共55分其中16～20.24題每題5分，21、22、23每題6分，

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與C、D重合，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．
  
  （1）計(jì)算∠AEF的度數(shù)；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EF，垂足為G，連接DG．用等式表示線段CF與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：997引用：8難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱(chēng)P、Q兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)．如圖所示P、Q兩點(diǎn)即為垂距等點(diǎn)．
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）．
  ①在點(diǎn)M（1，4），N（7，-2），T（-5，0）中，為點(diǎn)A的垂距等點(diǎn)的是

  ；
  ②若點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上．且A、B兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）直線l：y=x-4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．
  ①當(dāng)E為線段CD上一點(diǎn)時(shí)，若在直線x=n上存在點(diǎn)F，使得E、F兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，求n的取值范圍；
  ②已知正方形ABKL的邊長(zhǎng)為2，（t,0）是對(duì)角線AK、BL的交點(diǎn)，且正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸垂直．當(dāng)E為直線l上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，若該正方形的邊上存在點(diǎn)G，使得E，G兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
  
  組卷：416引用：3難度：0.4

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