2023-2024學年北京市豐臺二中九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共21分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個選項是符合題意的.

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  組卷：196引用：86難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中能夠作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：536引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 10

  C． 1 5

  D． 1 . 6
  組卷：175引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列各點中，在直線y=-3x上的點是（　　）

  A．（1，3）

  B．（3，1）

  C．（1，-3）

  D．（3，-1）
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．140°
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，一次函數(shù)y=-2x+4與y=kx+b（k≠0）的圖象交于點P，則關于x、y的方程組

  y = - 2 x + 4

  y = kx + b

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = - 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = - 3

  D． x = - 3 y = 2
  組卷：300引用：5難度：0.5

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• 7．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是明代數(shù)學家程大位．書中記載了一道“蕩秋千”問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“秋千靜止的時候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（兩步=10尺）時，此時踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問秋千繩索有多長？”若設秋千繩索長為x尺，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2+102=（x+1）2	B．（x+1）2+102=x2
  C．x2+102=（x-4）2	D．（x-4）2+102=x2
  組卷：2093引用：22難度：0.5

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二、填空題（本題共24分，每小題3分）

• 8．

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：990引用：49難度：0.8

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三、解答題（本題共55分其中16～20.24題每題5分，21、22、23每題6分，

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊CD上一點，且點E不與C、D重合，過點A作AE的垂線交CB延長線于點F，連接EF．
  
  （1）計算∠AEF的度數(shù)；
  （2）如圖2，過點A作AG⊥EF，垂足為G，連接DG．用等式表示線段CF與DG之間的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：1027引用：8難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，對于P、Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P、Q兩點為垂距等點．如圖所示P、Q兩點即為垂距等點．
  （1）已知點A的坐標為（-2，3）．
  ①在點M（1，4），N（7，-2），T（-5，0）中，為點A的垂距等點的是

  ；
  ②若點B在y軸的負半軸上．且A、B兩點為垂距等點，則點B的坐標為

  ；
  （2）直線l：y=x-4與x軸交于點C，與y軸交于點D．
  ①當E為線段CD上一點時，若在直線x=n上存在點F，使得E、F兩點為垂距等點，求n的取值范圍；
  ②已知正方形ABKL的邊長為2，（t,0）是對角線AK、BL的交點，且正方形的任何一條邊均與某條坐標軸垂直．當E為直線l上一動點時，若該正方形的邊上存在點G，使得E，G兩點為垂距等點，直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：446引用：3難度：0.4

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