在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P、Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P、Q兩點為垂距等點．如圖所示P、Q兩點即為垂距等點．
（1）已知點A的坐標(biāo)為（-2，3）．
①在點M（1，4），N（7，-2），T（-5，0）中，為點A的垂距等點的是 M，TM，T；
②若點B在y軸的負(fù)半軸上．且A、B兩點為垂距等點，則點B的坐標(biāo)為 （0，-5）（0，-5）；
（2）直線l：y=x-4與x軸交于點C，與y軸交于點D．
①當(dāng)E為線段CD上一點時，若在直線x=n上存在點F，使得E、F兩點為垂距等點，求n的取值范圍；
②已知正方形ABKL的邊長為2，（t,0）是對角線AK、BL的交點，且正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸垂直．當(dāng)E為直線l上一動點時，若該正方形的邊上存在點G，使得E，G兩點為垂距等點，直接寫出t的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】M，T；（0，-5）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：463引用：3難度：0.4
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1204引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4550引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3