當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市豐臺二中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P、Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P、Q兩點為垂距等點．如圖所示P、Q兩點即為垂距等點．
（1）已知點A的坐標(biāo)為（-2，3）．
①在點M（1，4），N（7，-2），T（-5，0）中，為點A的垂距等點的是
M，T
M，T
；
②若點B在y軸的負半軸上．且A、B兩點為垂距等點，則點B的坐標(biāo)為
（0，-5）
（0，-5）
；
（2）直線l：y=x-4與x軸交于點C，與y軸交于點D．
①當(dāng)E為線段CD上一點時，若在直線x=n上存在點F，使得E、F兩點為垂距等點，求n的取值范圍；
②已知正方形ABKL的邊長為2，（t,0）是對角線AK、BL的交點，且正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸垂直．當(dāng)E為直線l上一動點時，若該正方形的邊上存在點G，使得E，G兩點為垂距等點，直接寫出t的取值范圍．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】M，T；（0，-5）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：416引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：740引用：2難度：0.3
解析
2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設(shè)點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析
3．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l₂經(jīng)過點A，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）如圖1，點P為直線l₁上的一個動點，若△PAC的面積等于9時，請求出點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁.請問在平面內(nèi)是否存在點D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：1000引用：3難度：0.2
解析

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