在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P、Q兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)．如圖所示P、Q兩點(diǎn)即為垂距等點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）．
①在點(diǎn)M（1，4），N（7，-2），T（-5，0）中，為點(diǎn)A的垂距等點(diǎn)的是 M，TM，T；
②若點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上．且A、B兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （0，-5）（0，-5）；
（2）直線l：y=x-4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．
①當(dāng)E為線段CD上一點(diǎn)時(shí)，若在直線x=n上存在點(diǎn)F，使得E、F兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，求n的取值范圍；
②已知正方形ABKL的邊長(zhǎng)為2，（t,0）是對(duì)角線AK、BL的交點(diǎn)，且正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸垂直．當(dāng)E為直線l上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，若該正方形的邊上存在點(diǎn)G，使得E，G兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】M，T；（0，-5）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：446引用：3難度：0.4
相似題
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1．閱讀材料：
如圖1，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過程相同．設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,n），則：，由此，我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為；
（2）方法遷移：如圖2，點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)（AM＞BM），點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），請(qǐng)你模仿材料中的方法，求點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運(yùn)用：如圖3，線段AP與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn)，點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)（AM＞PM），點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1182引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4484引用：6難度：0.3
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