1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A-C-A的方向勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合．連接PQ、DP、DQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)DP⊥AB時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)△CPQ與△ABC相似時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)A關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)A′，點(diǎn)A′不與△ABC的頂點(diǎn)重合，連結(jié)A′P，當(dāng)A′P與△ABC某一邊垂直時(shí)，直接寫出t的值．

2．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和（0，2），動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始在線段AO上以每秒個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)、動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求t=1時(shí)，△PEF的面積；
（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t,使得△PEF的面積等于（平方單位）？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PFA與△BOA相似．

3．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中．∠C=∠C′=90°，若添加一個(gè)條件，使得Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，則下列條件中不符合要求的是（　?。?/div>