2022-2023學(xué)年上海大學(xué)附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有15題，每小題2分，滿分30分）

• 1．用代數(shù)式表示：x和y的平方和

  ．
  組卷：162引用：4難度：0.8

  解析
• 2．單項(xiàng)式

  a

  2

  b

  3

  的系數(shù)是

  ．
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析
• 3．合并同類項(xiàng)：2x²-3x²=

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析
• 4．把多項(xiàng)式-2x²+x+6-7x³按照字母x降冪排列：

  ．
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析
• 5．計(jì)算：（x³）²=

   

  ．
  組卷：60引用：17難度：0.7

  解析
• 6．當(dāng)

  x

  =

  1

  2

  時(shí)，代數(shù)式

  3

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  的值是

  ．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析
• 7．計(jì)算：-4a（a-2b）=

   

  ．
  組卷：107引用：5難度：0.9

  解析
• 8．整式3x²-2x+1減去-x²+x-3的差是

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析
• 9．因式分解：

  1

  2

  x²-2=

  ．
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析
• 10．因式分解：4m²n+4mn+n=

  ．
  組卷：111引用：5難度：0.5

  解析
• 11．多項(xiàng)式9x²+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是

  （填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共有5題，29、31、33每題4分，30題3分，32題5分，滿分20分）

• 32．閱讀解答題
  對(duì)于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使它與x²+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a²，整個(gè)式子的值不變，于是有：
  x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
  =（x+a）²-4a²
  =（x+a）²-（2a）²
  =（x+3a）（x-a）
  像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
  利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．
  組卷：179引用：2難度：0.3

  解析
• 33．我們知道：平行四邊形的面積=（底邊）×（這條底邊上的高）．如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設(shè)它的面積為S．
  （1）如圖①，點(diǎn)M為AD上任意一點(diǎn)，若△BCM的面積為S₁，則S₁：S=

  ；
  （2）如圖②，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S″，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S″的和與S的數(shù)量關(guān)系式為

  ；
  （3）如圖③，已知點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．
  
  組卷：838引用：3難度：0.3

  解析